名校
1 . 已知函数
，
．
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)设函数
，
①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；
②记函数
，若关于x的方程
有4个根，从小到大依次为
，
，
，
，求证：
；
．
，．(1)当
时，求的单调区间；(2)设函数
，①若
有且只有一个零点，求实数a的取值范围；②记函数
，若关于x的方程有4个根，从小到大依次为，，，，求证：；．
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2022-02-27更新
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967次组卷
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2卷引用：浙江省名校协作体2022届高三下学期开学考数学试题
名校
2 . 已知数列
中，
，
，记
，
，则下列结正确的是（ ）
中，，，记，，则下列结正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-12-11更新
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882次组卷
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2卷引用：晥豫名校联盟2023届高三上学期第二次联考数学试题
4 . 已知
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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411次组卷
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2卷引用：河南省TOP二十名校2023-2024学年高三下学期质检二数学试题
名校
5 . 定义在
上的函数
满足
，
，则下列说法正确的是________ .
（1）在
处取得极小值，极小值为
（2）只有一个零点
（3）若
在上恒成立，则
（4）
上的函数满足，，则下列说法正确的是（1）
在处取得极小值，极小值为（2）
只有一个零点（3）若
在上恒成立，则（4）
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2021-12-07更新
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1363次组卷
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13卷引用：福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点17 利用导数研究函数的极值与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题福建省仙游第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题福建省三明第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二下学期第一次阶段考试数学试题辽宁省阜新市2020-2021学年高二下学期期末数学试题四川省绵阳第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（理）试题江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）上海市浦东新区上海海事大学附属北蔡高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 若不等式
对
恒成立（
为自然对数的底数），则实数a的最大值为（ ）
对恒成立（为自然对数的底数），则实数a的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知直线
与曲线
和
分别相切于点
，
.有以下命题：（1）
(
为原点)；（2）
；（3）当
时，
.则真命题的个数为（ ）
与曲线和分别相切于点，.有以下命题：（1）(为原点)；（2）；（3）当时，.则真命题的个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2020-10-24更新
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1945次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题
名校
8 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）| A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-15更新
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798次组卷
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4卷引用：福建省2023届高三上学期11月联合测评数学试题
10 . 已知
，
(1)求函数
的导数，并证明：函数在
上是严格减函数（常数为自然对数的底）；
(2)根据（1），判断并证明
与
的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；
(3)已知
、
是正整数，
，
，求证：
是满足条件的唯一一组值.
，(1)求函数
的导数，并证明：函数在上是严格减函数（常数为自然对数的底）；(2)根据（1），判断并证明
与的大小关系，并请推广至一般的结论（无须证明）；(3)已知
、是正整数，，，求证：是满足条件的唯一一组值.
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2022-12-15更新
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797次组卷
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4卷引用：上海市嘉定区2023届高三上学期一模数学试题
