1 . 已知函数和在同一处取得相同的最大值．
(1)求实数a；
(2)设直线与两条曲线和共有四个不同的交点，其横坐标分别为（），证明：．

2 . 悬链线是平面曲线，是柔性链条或缆索两端固定在两根支柱顶部，中间自然下垂所形成的外形．在工程中有广泛的应用，例如悬索桥、架空电缆都用到了悬链线的原理，经过很长时间的探究，在17世纪末期，莱布尼兹和伯努利利用微积分推导出悬链线的方程是，其中c为曲线顶点到横轴的距离．当时，称为双曲线余弦函数．
(1)解方程；
(2)双曲余弦函数的导数成为双曲正弦函数，记作．当时，求的最小值；
(3)已知，求数列的最大项．（参考数据：）

3 . ．
(1)讨论的单调性；
(2)，若有两个极值点，且，试求的最大值．

4 . 已知是函数在其定义域上的导函数，且，，若函数在区间内存在零点，则实数m的取值范围是______．

6 . 已知函数，若在区间上有零点，则的最大值为__________.

7 . 已知函数，，点分别在函数的的图象上，O为坐标原点，则下列命题正确的是（       ）

A．若关于x的方程在上无解，则

B．存在关于直线对称

C．若存在关于y轴对称，则

D．若存在满足，则

8 . 已知正实数满足，则（     ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知，其中，过分别作二次函数的切线，则两条切线与轴围成的三角形面积的最小值为__________.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点，直线，作直线l的平行线，动点P满足到F的距离与到直线的距离之和等于直线l与之间的距离．记动点P的轨迹为E．
(1)求E的方程；
(2)过作倾斜角互补的两条直线分别交E于A，B两点和C，D两点，且直线AB的倾斜角，求四边形ACBD面积的最大值．