1 . 已知
.
(1)讨论
的单调性；
(2)确定方程
的实根个数.
.(1)讨论
的单调性；(2)确定方程
的实根个数.
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2 . 已知函数
，其中
．
(1)求函数
的极值；
(2)若函数
有4个零点，求实数a的取值范围．
，其中．(1)求函数
的极值；(2)若函数
有4个零点，求实数a的取值范围．
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2023-03-29更新
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541次组卷
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3卷引用：新疆乌鲁木齐地区2023届高三二模数学（文）试题
2023·全国·模拟预测
3 . 已知函数
，
．
(1)讨论
的单调性．
(2)设方程
有两个不相等的正实数根
，
．
①求实数
的取值范围．
②证明：
．
，．(1)讨论
的单调性．(2)设方程
有两个不相等的正实数根，．①求实数
的取值范围．②证明：
．
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名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)设
，记
在区间
上的最大值为
．求，并判断函数的零点个数．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)设
，记在区间上的最大值为．求，并判断函数的零点个数．
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名校
5 . 记
的内角
的对边分别为
.已知
.
(1)求
；
(2)证明：
.
的内角的对边分别为.已知.(1)求
；(2)证明：
.
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6 . 已知函数
，
．
(1)求函数在点
处的切线方程；
(2)
，
，
．
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求函数
在区间
上零点的个数证明．
，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)
，，．（ⅰ）证明
；（ⅱ）求函数
在区间上零点的个数证明．
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名校
7 . 已知函数
．
(1)若
是函数的极大值点，求实数a的取值范围；
(2)已知
，证明：方程
有且仅有1个正实根，且该正实根位于区间
内．
．(1)若
是函数的极大值点，求实数a的取值范围；(2)已知
，证明：方程有且仅有1个正实根，且该正实根位于区间内．
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2023-03-28更新
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597次组卷
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3卷引用：山东省齐鲁名校2022-2023学年高三下学期3月大联考数学试题
8 . 已知
，函数
，
.
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若函数的减区间是
，求a的值；
(3)若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
，函数，.(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
的减区间是，求a的值；(3)若函数
在上恰有两个不同的零点，求实数a的取值范围.
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2023-03-27更新
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1180次组卷
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4卷引用：天津市武清区城关中学、杨村第四中学、黄花店中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题
天津市武清区城关中学、杨村第四中学、黄花店中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性练习数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的极值与最大（小）值 （十二大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（4）
名校
9 . 已知函数
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若存在两个不同的零点，
，证明：
.
(1)若
，求不等式的解集；(2)若
存在两个不同的零点，，证明：.
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2023-03-27更新
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916次组卷
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3卷引用：湖南省部分学校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
10 . 已知函数
.
(1)若函数单调递增，求实数的取值范围；
(2)若恰有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)若函数
单调递增，求实数的取值范围；(2)若
恰有两个零点，求实数的取值范围.
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