名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若关于
的不等式
有实数解，求
的取值范围．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若关于
的不等式有实数解，求的取值范围．
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2021-09-25更新
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654次组卷
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4卷引用：西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题
西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(理)试题西南四省名校2021-2022学年高三上学期第一次大联考数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学（理）试题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题21-23题
解题方法
2 . 设a，b为正实数，且
.
（1）求证：
；
（2）探索､猜想：将结果填在括号内：
（ ）；
（ ）.
（3）由（1），（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论.
.（1）求证：
；（2）探索､猜想：将结果填在括号内：
（ ）；（ ）.（3）由（1），（2）你能归纳出更一般的结论吗？并证明你给出的结论.
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3 . a，b，c均大于零，且
，求证：
.
，求证：.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）画出
的图象；
（2）求不等式
的解集.
.（1）画出
的图象；（2）求不等式
的解集.
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解题方法
5 . 有一根高为
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
，底面半径为1的圆柱形铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕2圈，并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，求铁丝的最短长度．
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2021-09-23更新
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302次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形
人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将（高手篇） 第八章 8.1基本立体图形北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §6 简单几何体的再认识 6.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（已下线）立体几何专题：几何体表面最短路径5种考法（已下线）专题06柱体（6个知识点9种题型1个易错点2种高考考法）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）
6 . 已知函数
，
.对任意正数，证明：
．
，.对任意正数，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
（1）当时，求不等式
的解集．
（2）是否存在实数，使得不等式的解集包含
？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
，．（1）当
时，求不等式的解集．（2）是否存在实数
，使得不等式的解集包含？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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2021-08-12更新
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205次组卷
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2卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求
的最小值，并在图中画出的图象；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）求
的最小值，并在图中画出的图象；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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502次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题
贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2021届高三下学期高考适应性月考卷（六）数学（文）试题（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（理）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题23 不等式选讲-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）若关于的不等式
的解集不是空集，求的取值范围.
.（1）解不等式
；（2）若关于
的不等式的解集不是空集，求的取值范围.
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2021-07-07更新
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606次组卷
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3卷引用：全国Ⅰ卷2021届高三高考数学（文）押题试题（一）
名校
解题方法
10 . 设函数
．
（1）解不等式
；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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2021-07-05更新
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612次组卷
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6卷引用：全国I卷2021届高三二轮联考（三）数学（文）试题
