1 . 已知函数
，函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）当
时，若对任意
，函数
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，若对任意，函数恒成立，求实数的取值范围.
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2 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）若
恒成立，求实数的取值范围.
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2021-07-09更新
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408次组卷
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2卷引用：浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
3 . 已知函数
，
．
（1）讨论
的单调性；
（2）若
恒成立，求整数的最大值．
，．（1）讨论
的单调性；（2）若
恒成立，求整数的最大值．
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解题方法
4 . 已知函数
．
（1）解不等式
；
（2）若过点
可作曲线
的三条切线，求实数m的取值范围．
．（1）解不等式
；（2）若过点
可作曲线的三条切线，求实数m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
，其中
.
（1）若函数无极值，求
的取值范围；
（2）当取（1）中的最大值时，求函数
的最小值.
，其中.（1）若函数
无极值，求的取值范围；（2）当
取（1）中的最大值时，求函数的最小值.
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2021-05-26更新
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372次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学（文科）试题
四川省成都市第七中学2021届高三三诊模拟考试数学（文科）试题四川省射洪市2021届高三考前模拟测试数学（文）试题（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
2021·浙江·模拟预测
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，过点
作曲线
的切线，求切点坐标；
（2）讨论函数的零点个数.
，.（1）若
，过点作曲线的切线，求切点坐标；（2）讨论函数
的零点个数.
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7 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若方程
有三个不同的实根，求的取值范围.
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2021-05-08更新
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68次组卷
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2卷引用：山西省2021届高三二模数学（文）试题
8 . 已知函数
且
.
（1）求函数的单调区间；
（2）证明：
.
且.（1）求函数
的单调区间；（2）证明：
.
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2021-05-05更新
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2694次组卷
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8卷引用：陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题
陕西省2021届高三下学期第三次教学质量检测文科数学试题全国Ⅱ卷决胜高考2021届高三数学（理）仿真卷试题（一）（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第40讲 指对函数问题之凹凸反转-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）专题04 函数与导数的综合应用-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(新高考专用) （已下线）热点16 函数与导数的综合应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-1（已下线）专题9 函数与导数 第4讲 导数与不等式
9 . 已知函数
．
（1）讨论的单调性；
（2）设
，若函数的两个极值点
恰为函数的两个零点，且
的范围是
，求实数的取值范围．
．（1）讨论
的单调性；（2）设
，若函数的两个极值点恰为函数的两个零点，且的范围是，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，
，直线
分别与函数
，
的图象交于
，
两点，
为坐标原点．
（1）求
长度的最小值；
（2）求最大整数
，使得
对
恒成立．
，，直线分别与函数，的图象交于，两点，为坐标原点．（1）求
长度的最小值；（2）求最大整数
，使得对恒成立．
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2021-04-29更新
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1016次组卷
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6卷引用：江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题
江西省南昌市2021届高三二模数学（文）试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）专题38 导数的隐零点问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)北京工业大学附属中学2021-2022学年高二3月第一次月考数学试题（已下线）押新高考第22题 导数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）宁夏吴忠市2023届高三下学期一轮联考数学（文）试题
