1 . 借助复数､三角及向量的知识，可以研究平面上点及图像的旋转问题．请尝试解答下列问题：
(1)在直角坐标系中，已知点的坐标为，将绕坐标原点O逆时针方向旋转至．求点的坐标；
(2)设向量，把向量按顺时针方向旋转角得到向量，求向量对应的复数；
(3)设为不重合的两个定点，将点绕点按逆时针旋转角得到点，判断点是否能够落在直线上，若能，试用表示相应的值，若不能，说明理由．

2 . 在矩形中，是平面内的一点，且，则______；是平面内的动点，且，若，则的最小值为______.

3 . 设向量，满足，，若，，，则的最小值为______．

4 . 已知、、、、五个点，满足，，则的最小值为______．

5 . 已知平面向量，其中为单位向量，且满足，若与夹角为，向量满足，则最小值是__________.

6 . 已知平面向量，，满足⊥，且，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 是坐标原点，点，已知是坐标平面内的两个动点．若，，且，则的最大值等于________．

9 . 奔驰定理：已知点O是内的一点，若的面积分别记为，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的logo很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．如图，已知O是的垂心，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，设中角A，，所对的边分别为a，b，c，为的中点，已知，．

(1)若，求；
(2)点，分别为边，上的动点，线段交于，且，，，求的最小值．