1 . 若无穷数列满足：是正实数，当时，，则称是“数列”．
(1)若是“数列”且，写出的所有可能值；
(2)设是“数列”，证明：是等差数列的充分必要条件是单调递减；
(3)若是“数列”且是周期数列（即存在正整数，使得对任意正整数，都有，求集合的元素个数的所有可能取值．

2 . 记等差数列的公差为d，前n项和为．已知，，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前n项和为，求．

3 . 已知数列具有性质对任意与两数中至少有一个是该数列中的一项.现给出以下四个命题：
①数列具有性质；
②数列具有性质；
③若数列具有性质，则；
④若数列具有性质，则.
其中正确的命题有___________.

4 . 数列满足：，当时，，即，，….现有，则正整数m为_________.

5 . 已知正项数列的前n项和为，，，则______．

6 . 已知数列满足，，，则下列选项不正确的是（       ）

A．是等比数列	B．
C．是等比数列	D．

7 . 在归国包机上，孟晚舟写下《月是故乡明，心安是归途》，其中写道“过去的1028天，左右踟躇，千头万绪难抉择；过去的1028天，日夜徘徊，纵有万语难言说；过去的1028天，山重水复，不知归途在何处．”“感谢亲爱的祖国，感谢党和政府，正是那一抹绚丽的中国红，燃起我心中的信念之火，照亮我人生的至暗时刻，引领我回家的漫长路途．”下列数列中，其前n项和不可能为1028的数列是（       ）
(参考公式：)

A．	B．
C．	D．

9 . 给定函数．数列满足．
若，则__________；
若成等差数列，则的取值范围为____________．

10 . 已知复数，对于数列，定义为的“优值”．若某数列的“优值”，则数列的通项公式______；若不等式对于恒成立，则k的取值范围是______．