1 . 两个正数与的等比中项为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 设数列的前项和为，对任意总有，且.
（1）求，；
（2）求数列的通项公式；
（3）若对任意，，不等式恒成立，求实数的最小值.

3 . 记为数列的前项和，若，则_____________，数列的前项和______________.

4 . 若正项数列的前项积为，记.
（1）若为等比数列，公比为，为等差数列，求的值；
（2）设当时，若存在唯一的正整数，使得成立，求的取值范围.

5 . 在数列中，若且则称为“数列”.设为“数列”，记的前项和为
（1）若，求的值；
（2）若，求的值；
（3）证明：中总有一项为或.

6 . 在等差数列中，若，，则和的等比中项为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设等差数列的前项和为，若，则的值是（       ）.

A．130

B．65

C．70

D．75

8 . 已知数列是等差数列,,其前5项和,则为(       )

A．14

B．15

C．11

D．24

9 . 如果无穷数列{a_n}满足条件：①；② 存在实数M，使得a_n≤M，其中n∈N^*，那么我们称数列{a_n}为Ω数列.
（1）设数列{b_n}的通项为b_n＝20n－2ⁿ，且是Ω数列，求M的取值范围；
（2）设{c_n}是各项为正数的等比数列，S_n是其前n项和，c₃＝，S₃＝，证明：数列{S_n}是Ω数列；
（3）设数列{d_n}是各项均为正整数的Ω数列，求证：d_n≤d_n＋1.

10 . 构造数组，规则如下：第一组是两个1，即，第二组是，第三组是，在每一组的相邻两个数之间插入这两个数的和的倍得到下一组，其中．设第组中有个数，且这个数的和为．
（1）直接写出与的关系式，并求和；
（2）已知，，是数列的前项和，是数列的前项和．若对任意，，求所有满足条件的正整数的值．