1 . 棱长为的正方体中，若与平行的平面截正方体所得的截面面积为，则的取值范围是_______．

2 . 在正方体中，棱与棱所成的夹角是_______，异面直线与所成的角是___________．

3 . 已知三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形,则三棱锥的外接球的球心到平面的距离是

A．

B．1

C．

D．

4 . 长方体的底面是边长为的正方形，若在侧棱上至少存在一点,使得,则侧棱的长的最小值为

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，在四棱锥中,平面平面，为上一点，四边形为矩形， ，,．

（1）若，且∥平面,求的值；
（2）求证：平面．

6 . 已知正四棱锥可绕着任意旋转，平面，若，，则正四棱锥在面内的投影面积的取值范围是________．

7 . 如图，在菱形中，沿对角线将△折起，使之间的距离为若分别为线段上的动点

（1）求线段长度的最小值；
（2）当线段长度最小时，求直线与平面所成角的正弦值

8 . 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥面ABCD，AB=BC=2，AD=CD=，PA=，∠ABC=120°，G为线段PC上的点．
（Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若G是PC的中点，求DG与PAC所成的角的正切值；
（Ⅲ）若G满足PC⊥面BGD，求的值．

9 . 如图，在长方形中，，，为线段上一动点，现将沿折起，使点在面上的射影在直线上，当从运动到，则所形成轨迹的长度为_____.

10 . 如图,是边长为4的正方形，平面，，．
（1）求证：平面；
（2）设点是线段上一个动点，试确定点的位置，使得平面，并
证明你的结论．