名校
解题方法
1 . 如图，四棱锥
底面边长为2的正方形，侧面都是等边三角形，动点
在表面上运动，并且总保持
，则动点从
点出发到再回到点，其路程为________ .
底面边长为2的正方形，侧面都是等边三角形，动点在表面上运动，并且总保持，则动点从点出发到再回到点，其路程为
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2 . 在四面体
中，
，
，
，
，若四面体的外接球半径为
，则四面体的体积的最大值为___________ ．
中，，，，，若四面体的外接球半径为，则四面体的体积的最大值为
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3 . 三棱台
中，
，则三棱锥
的体积之比是________ ．
中，，则三棱锥的体积之比是
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2021-08-01更新
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410次组卷
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4卷引用：江苏省宿迁市四校2019-2020学年高一下学期期末联考数学试题
4 . 如图，在四面体ABCD中，AB=CD=3，AC=BD
，AD=BC=2
，△ABC的重心为O，则DO=___________ .
，AD=BC=2，△ABC的重心为O，则DO=
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名校
解题方法
5 . 棱长为
的正四面体的外接球体积为___________ .
的正四面体的外接球体积为
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2021-06-07更新
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995次组卷
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7卷引用：江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题
江西省贵溪市实验中学三校生2021届高三5月四模数学试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高三上学期期中数学文试题（已下线）7.7 空间几何的外接球（精练）（已下线）7.7 空间几何的外接球（精讲）（已下线）专题17 球面几何（外接球、内切球和棱切球）-1（已下线）重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球（二十三大题型）-1
解题方法
6 . 三棱柱中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，
的中点为D，若直线
与
所成的角为
，则棱柱的高为__________ .
中，侧面与底面垂直，底面是边长为2的正三角形，的中点为D，若直线与所成的角为，则棱柱的高为
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名校
解题方法
7 . 已知一个圆锥的底面面积为
，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于___________ .
，侧面展开图是半圆，则其外接球的表面积等于
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2021-05-11更新
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658次组卷
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3卷引用：宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题
宁夏银川市2021届高三二模数学（理）试题（已下线）7.7 空间几何体的外接球（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）河南省济源第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 在四棱锥
中，底面为梯形，
，M为AE的中点，设的体积为
，那么三棱锥
的体积为多少？
中，底面为梯形，，M为AE的中点，设的体积为，那么三棱锥的体积为多少？
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解题方法
9 . 如图所示，在平行四边形中，E为
中点，
，
，
.沿着
将
折起，使A到达点
的位置，且平面
平面
.设P为
内的动点，若
，则P的轨迹的长度为______ .
中，E为中点，，，.沿着将折起，使A到达点的位置，且平面平面.设P为内的动点，若，则P的轨迹的长度为
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2021-01-28更新
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607次组卷
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5卷引用：福建省福州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
福建省福州市2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题福建省福州市2020-2021学年高二上学期期末质量抽测数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）重难点突破04 立体几何中的轨迹问题（六大题型）（已下线）第三章 空间轨迹问题 专题五 微点2 翻折、旋转问题中的轨迹问题综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 在空间四边形
中，
，
分别是，
的中点，
是
上一点，且
．记
，则有序数对
______ ，若
，
，
，且
，则
___ ．
中，，分别是，的中点，是上一点，且．记，则有序数对，，，且，则
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