1 . 函数的最小值是_______（提示：先化简再求最小值）

2 . 已知函数，其中a为实数，且．
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若方程仅有一个实数根，求实数a的取值范围．

3 . 已知函数是定义在上的奇函数，且．
（1）求的解析式；
（2）判断的单调性并证明．

4 . 函数（且）的图象恒过定点____，若该函数在区间上的最大值与最小值的差为2，则实数_____．

5 . 已知，，，求的取值范围.

6 . 迎进博，要设计如图的一张矩形广告，该广告含有大小相等的左右三个矩形栏目，这三栏的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，

（1）怎样确定矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值；
（2）如果要求矩形栏目的宽度不小于高度的2倍，那么怎样确定广告矩形栏目高与宽的尺寸，能使整个矩形广告面积最小，并求最小值.

7 . 已知是定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．随a的值变化而变化

8 . （1）作出的图像，并讨论方程的实根的个数；
（2）已知函数（a∈R）若存在x∈[3，5]，使成立，求实数a的取值范围.

9 . （1）解关于x的不等式
（2）若对任意a∈[-1，1]，恒成立，求实数x的取值范围.

10 . 设函数，区间，集合，则使成立的实数对有（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．无数个