1 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 设区间A是函数定义域的一个子集，若存在，使得成立，则称是的一个“不动点”，也称在区间A上存在“不动点”，例如的“不动点”满足，即的“不动点”是．
(1)若函数有两个互为相反数的“不动点”，求实数a的值：
(2)若函数在区间上不存在“不动点”，求实数a的取值范围．

3 . 已知锐角，满足，，求．

4 . 对于函数，若在其定义域内存在实数，t，使得成立，称是“t跃点”函数，并称是函数的“t跃点”．
(1)若函数，x∈R是“跃点”函数，求实数m的取值范围；
(2)若函数，x∈R，求证：“”是“对任意t∈R，为‘t跃点’函数”的充要条件；
(3)是否同时存在实数m和正整数n使得函数在上有2021个“跃点”？若存在，请求出所有符合条件的m和n的值；若不存在，请说明理由．

5 . 已知，则_____________.

6 . 已知定义在上的函数满足：关于中心对称，是偶函数，且，则的值为（       ）

A．0	B．-1
C．1	D．无法确定

7 . 下列各组函数是同一个函数的是（       ）

A．与	B．与
C．与	D．与

8 . 已知函数过点，且满足.
（1）求函数的解析式；
（2）解关于的不等式：．

9 . 已知函数的定义域为.
（1）求实数的取值集合；
（2）设为非空集合，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.

10 . 如果集合满足，则满足条件的集合的个数为___________（填数字）．