浙江高中数学高二人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-第7页-组卷网

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23-24高二下·浙江·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用基本不等式求和的最小值函数新定义函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数图像解决不等式问题

1 . 若存在常数k，b使得函数

与

对于给定区间上的任意实数x，均有

，则称

是

与

的隔离直线．已知函数

，

．
(1)在实数范围内解不等式：

；
(2)当

时，写出一条

与

的隔离直线的方程并证明．

2024-02-28更新 | 170次组卷 | 2卷引用：浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题

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23-24高三下·浙江·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式辅助角公式求含sinx（型）的二次式的最值

名校

2 . 函数

的值域为__________.

2024-02-27更新 | 2077次组卷 | 4卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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14-15高一上·江西赣州·期末

单选题 | 容易(0.94) |

二倍角的正弦公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 .

（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-24更新 | 1681次组卷 | 27卷引用：浙江省杭州市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学试题

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20-21高一上·河南驻马店·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据函数图象选择解析式

名校

4 . 我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征.我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-24更新 | 379次组卷 | 74卷引用：浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性监测数学试题

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23-24高一下·浙江温州·开学考试

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

零点存在性定理的应用由奇偶性求参数求函数零点或方程根的个数根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

5 . 已知函数

为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数

，
i．证明：

有且只有一个零点；
ii．记函数

的零点为

，证明：

．

2024-02-23更新 | 555次组卷 | 3卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江湖州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用奇偶函数对称性的应用

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．若

在

上有最小值

，则

在

上有最大值2

D．若

在

上单调递增，则

在

上单调递减

2024-02-23更新 | 80次组卷 | 1卷引用：浙江省湖州市2023-2024学年高二上学期期末调研测试数学试题

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19-20高三上·广东梅州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别根据解析式直接判断函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-10更新 | 293次组卷 | 88卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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23-24高三上·浙江宁波·期末

单选题 | 较难(0.4) |

基本不等式求和的最小值基本不等式的恒成立问题

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

8 . 设实数x，y满足

，

，不等式

恒成立，则实数k的最大值为（）

A．12

B．24

C．

D．

2024-01-29更新 | 2149次组卷 | 5卷引用：浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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22-23高三上·湖北·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据二次函数零点的分布求参数的范围根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值单调性与奇偶性综合问题

9 . 已知函数

为偶函数．
(1)求实数

的值；
(2)解关于

的不等式

；
(3)设

，若函数

与

图象有

个公共点，求实数

的取值范围．

2024-01-24更新 | 786次组卷 | 33卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·江苏南京·期末

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

10 . 已知

，

，则a，b，c的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-24更新 | 600次组卷 | 3卷引用：浙江省2023-2024学年高二下学期3月四校联考数学试题

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