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解析
| 共计 338 道试题
1 . 已知定义在上的函数,对任意的,都有,且,则(       
A.B.是偶函数
C.D.
2024-02-06更新 | 314次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 随着全球对环保和可持续发展的日益重视,电动汽车逐步成为人们购车的热门选择.有关部门在高速公路上对某型号电动汽车进行测试,得到了该电动汽车每小时耗电量单位:与速度单位:的数据如下表所示:
60708090100
8.81113.616.620
为描述该电动汽车在高速公路上行驶时每小时耗电量与速度的关系,现有以下两种函数模型供选择:①,②.
(1)请选择你认为最符合表格中所列数据的函数模型(不需要说明理由),并求出相应的函数解析式;
(2)现有一辆同型号电动汽车从地出发经高速公路(最低限速,最高限速)匀速行驶到距离为B地,出发前汽车电池存量为,汽车到达地后至少要保留的保障电量(假设该电动汽车从静止加速到速度为的过程中消耗的电量与行驶的路程都忽略不计).已知该高速公路上有一功率为的充电桩(充电量充电功率充电时间).若不充电,该电动汽车能否到达地?并说明理由;若需要充电,求该电动汽车从地到达地所用时间(即行驶时间与充电时间之和)的最小值.
3 . 已知函数为偶函数,
(1)求实数k的值;
(2)若,使得恒成立,求实数m的取值范围.
4 . 已知定义在R上的奇函数满足,当时,.若函数在区间上有9个零点,则实数m的取值范围是(       
A.B.
C.D.
5 . 雅各布·伯努利(Jakob Bernoulli,1654-1705年)是伯努利家族代表人物之一,瑞士数学家,他酷爱数学,常常忘情地沉溺于数学之中.伯努利不等式就是由伯努利提出的在分析不等式中一种常见的不等式.伯努利不等式的一种形式为:,则.伯努利不等式是数学中的一种重要不等式,它的应用非常广泛,尤其在概率论、统计学等领域中有着重要的作用.已知,则(       
A.B.C.D.
2024-02-03更新 | 448次组卷 | 2卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
6 . 已知函数 恒成立.
(1)求 a 的取值范围;
(2)设函数,若,使得当,时,单调递增,且,,求的取值范围
2024-02-01更新 | 156次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州八县市区2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
7 . 已知函数, 则(       
A.不关于原点对称
B.
C.上单调递减
D.的解集为
2024-01-30更新 | 157次组卷 | 1卷引用:湖北省荆州八县市区2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
8 . 如图是一种升降装置结构图,支柱垂直水平地面,半径为1的圆形轨道固定在支柱上,轨道最低点.液压杆,牵引杆,水平横杆均可根据长度自由伸缩,且牵引杆分别与液压杆垂直.当液压杆同步伸缩时,铰点在圆形轨道上滑动,铰点在支柱上滑动,水平横杆作升降运动(铰点指机械设备中铰链或者装置臂的连接位置,通常用一根销轴将相邻零件连接起来,使零件之间可围绕铰点转动).
   
(1)设劣弧的长为,求水平横杆的长和离水平地面的高度(用表示);
(2)在升降过程中,求铰点距离的最大值.
9 . 定义在R上的奇函数,满足上单调递减,,则(     
A.函数图象关于直线对称
B.函数的周期为4
C.
D.设的图象所有交点横坐标之和为
10 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)判断函数的单调性并证明;
(3)若对任意的恒成立,求实数的取值范围.
2024-01-25更新 | 658次组卷 | 2卷引用:湖北省咸宁市崇阳县第二高级中学2023-2024学年高一上学期数学模拟考试试题(一)
共计 平均难度:一般