名校
1 . 已知函数的极大值与极小值之差为2,且对恒成立,,在上单调递减,若将函数的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,则下列结论错误的是( )
A.函数的最小正周期为 |
B.函数在上单调递增 |
C.函数的图象关于直线对称 |
D.函数图象的一个对称中心为 |
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2023-09-26更新
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702次组卷
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2卷引用:江西省红色十校2024届高三上学期9月联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知是定义在上的偶函数,且对任意,有,当时,,则下列结论错误的是( )
A. |
B. |
C.函数有3个零点 |
D.当时, |
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
(1)当时,解关于x的不等式;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数是定义在上的奇函数.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)求实数,的值:
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2023-12-24更新
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955次组卷
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2卷引用:黑龙江省大庆市实验中学实验一部2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知全集为,集合,,.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求,;
(2)若,求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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605次组卷
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2卷引用:天津市南开区2023-2024学年高一上学期阶段性质量监测(一)数学试题
名校
6 . 已知是偶函数.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
(1)求实数的值;
(2)用定义法证明函数在上的单调性;
(3)解不等式.
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名校
7 . 集合是由个正整数组成的集合,如果任意去掉其中一个元素之后,剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空的集合,且这两个集合的所有元素之和相等,就称集合为“可分集合”.
(1)判断集合、是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
(1)判断集合、是否为“可分集合”(不用说明理由);
(2)求证:五个元素的集合一定不是“可分集合”;
(3)若集合是“可分集合”,证明是奇数.
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解题方法
8 . 函数是定义在实数集R上的奇函数,当时,.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明:
(2)求函数的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
(1)判断函数在的单调性,并给出证明:
(2)求函数的解析式;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数k的取值范围.
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解题方法
9 . 设集合,.
(1)若时,求;
(2)若,求m的取值范围.
(1)若时,求;
(2)若,求m的取值范围.
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2023-12-01更新
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636次组卷
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5卷引用:广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
10 . 正实数,满足时,则的最小值为______ .
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