解题方法
1 . 已知函数,其中为常数.
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)当时,对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围
(1)判断函数的单调性并证明;
(2)当时,对于任意,不等式恒成立,求实数的取值范围
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名校
2 . 已知是定义在上的函数,满足.
(1)若,求;
(2)证明:2是函数的周期;
(3)当时,,求在时的解析式,并写出在时的解析式.
(1)若,求;
(2)证明:2是函数的周期;
(3)当时,,求在时的解析式,并写出在时的解析式.
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名校
解题方法
3 . 已知函数过定点,函数的定义域为.
(Ⅰ)求定点并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数在上的单调性;
(Ⅲ)解不等式.
(Ⅰ)求定点并证明函数的奇偶性;
(Ⅱ)判断并证明函数在上的单调性;
(Ⅲ)解不等式.
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2021-01-17更新
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5255次组卷
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13卷引用:安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
安徽省阜阳市阜南县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题天津市西青区2020-2021学年高一上学期期末数学试题河南省开封市兰考县第一高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题(已下线)专题5.7 三角函数的应用-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题5.2 三角函数的概念-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练(人教A版2019必修第一册)贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题河北专版 学业水平测试 专题四 指数函数与对数函数河南省焦作市武陟中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期3月联考数学试题浙江省杭州市源清中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题广西柳州市2023-2024学年高一上学期期末联考数学试卷
名校
4 . 已知定义在上的函数对任意都有等式成立,且当时,有.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)若,关于不等式恒成立,求的取值范围.
(1)求证:函数在上单调递增;
(2)若,关于不等式恒成立,求的取值范围.
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2020-10-10更新
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777次组卷
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3卷引用:安徽省安庆市桐城中学2020-2021学年高一上学期1月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 定义在上的函数,对于任意实数,恒有,且当时,.
(1)求的值;
(2)求当时,的取值范围;
(3)判断在上的单调性,并证明你的结论.
(1)求的值;
(2)求当时,的取值范围;
(3)判断在上的单调性,并证明你的结论.
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2020-09-29更新
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291次组卷
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2卷引用:安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f(x)=|2x﹣1|+2|x+1|.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,.
(1)判定函数在的单调性,并用定义证明;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
(1)判定函数在的单调性,并用定义证明;
(2)若在恒成立,求实数的取值范围.
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2020-02-24更新
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1836次组卷
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7卷引用:安徽省亳州市第三十二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
8 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性;
(2)证明:函数存在2个不同的零点.
(1)判断的奇偶性;
(2)证明:函数存在2个不同的零点.
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名校
解题方法
9 . 已知函数的定义域为,对任意,有.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,,且,,求,的值.
(1)验证函数是否满足这些条件;
(2)判断函数的奇偶性并证明;
(3)若,,且,,求,的值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数是定义域为的奇函数,且在上单调递增.
(1)求证:在上单调递增;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围.
(1)求证:在上单调递增;
(2)若不等式成立,求实数的取值范围.
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2020-02-28更新
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231次组卷
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2卷引用:安徽省宣城二中2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题