名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
是奇函数，且
.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围.
的函数是奇函数，且.(1)求实数a，b的值；
(2)判断函数
在上的单调性并用单调性的定义证明；(3)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若对于其定义域
中任意给定的实数
，都有
，就称函数满足性质
．
(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；
(2)若满足性质，且定义域为
．
已知
时，
，求函数
的解析式并指出方程
是否有正整数解？请说明理由；
若在
上单调递增，判定并证明在
上的单调性．
，若对于其定义域中任意给定的实数，都有，就称函数满足性质．(1)已知
，判断是否满足性质，并说明理由；(2)若
满足性质，且定义域为．已知时，，求函数的解析式并指出方程是否有正整数解？请说明理由；若在上单调递增，判定并证明在上的单调性．
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2024-03-04更新
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129次组卷
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2卷引用：重庆市万州第一中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
为偶函数．
(1)求
的值；
(2)若关于的不等式
恒成立，求
的取值范围；
(3)若
，证明：
．
为偶函数．(1)求
的值；(2)若关于
的不等式恒成立，求的取值范围；(3)若
，证明：．
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2024-03-03更新
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178次组卷
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3卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一下学期开学数学试题
名校
4 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值并用定义证明函数
在上单调递增；
(2)若方程
在
内有解，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值并用定义证明函数在上单调递增；(2)若方程
在内有解，求实数的取值范围.
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2024-03-02更新
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315次组卷
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2卷引用：江苏省东台市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若对
，都有
成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在正实数，使得在
上的取值范围是
？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(2)若对
，都有成立，求实数的取值范围；(3)是否存在正实数
，使得在上的取值范围是？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-03-01更新
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284次组卷
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2卷引用：山东省威海市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
6 . 若存在常数k，b使得函数
与
对于给定区间上的任意实数x，均有
，则称
是
与
的隔离直线．已知函数
，
．
(1)在实数范围内解不等式：
；
(2)当
时，写出一条
与
的隔离直线的方程并证明．
与对于给定区间上的任意实数x，均有，则称是与的隔离直线．已知函数，．(1)在实数范围内解不等式：
；(2)当
时，写出一条与的隔离直线的方程并证明．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
为奇函数．
(1)求a的值；
(2)设函数
，
i．证明：有且只有一个零点；
ii．记函数的零点为
，证明：
．
为奇函数．(1)求a的值；
(2)设函数
，i．证明：
有且只有一个零点；ii．记函数
的零点为，证明：．
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2024-02-23更新
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567次组卷
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3卷引用：浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题
浙江省温州市浙南名校联盟2023-2024学年高一下学期寒假返校联考数学试题广东省广州市铁一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并予以证明；
(3)求不等式
的解集.
.(1)求
的定义域；(2)判断
的奇偶性并予以证明；(3)求不等式
的解集.
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2023-12-01更新
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3612次组卷
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31卷引用：辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
辽宁省大连市2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题甘肃省甘谷县第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题五 对数函数 A卷河北省邢台市第八中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市九台区第四中学2019-2020学年高一上学期期末测试数学试卷（已下线）第06讲-函数的奇偶性与周期性-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题（已下线）第四章 §3 第2课时 习题课 对数函数图象与性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）专题19+4.4对数函数（基础练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章+指数函数与对数函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）天津市第三中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题海南省海口市第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2021-2022学年高一下学期开学测试数学试题甘肃省张掖市第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）四川省成都市成都外国语学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题广东省汕头市潮阳区河溪中学2023-2024学年高一上学期第四学月考数学试题广东省兴宁市黄陂中学2019届高三第一次月考数学试题河南省开封市河大附中实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省南阳市唐河县第一高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）河北省邯郸市磁县第一中学、大名县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学（已下线）专题08 根据对数单调性解不等式问题（期末大题4）-大题秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷（一）（已下线）高一数学期末考试模拟试卷2-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
9 . 设
，函数
.
(1)若
，求证：函数
是奇函数;
(2)设
，若存在实数
，使得函数在区间
上的取值范围是
，求
的取值范围.
，函数.(1)若
，求证：函数是奇函数;(2)设
，若存在实数，使得函数在区间上的取值范围是，求的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，函数
.
(1)求函数
的解析式；
(2)试判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)求函数的值域.
，函数.(1)求函数
的解析式；(2)试判断函数
在区间上的单调性，并证明；(3)求函数
的值域.
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2024-03-20更新
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367次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
