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解析
| 共计 51 道试题
1 . 已知大气压强(帕)随高度(米)的变化满足关系式是海平面大气压强.
(1)世界上有14座海拔8000米以上的高峰,喜马拉雅承包了10座,设在海拔4000米处的大气压强为,求在海拔8000米处的大气压强(结果用表示).
(2)我国陆地地势可划分为三级阶梯,其平均海拔如下表:
平均海拔(单位:米)
第一级阶梯
第二级阶梯
第三级阶梯
若用平均海拔的范围直接代表海拔的范围,设在第二级阶梯某处的压强为,在第三级阶梯某处的压强为,证明:
2 . 对于函数,若存在非零实数以及,使得,则称函数为“伴和函数”.
(1)设,判断是否存在非零实数,使得函数为“伴和函数”?若存在,求出的取值范围;若不存在,请说明理由;
(2)设,证明:函数为“伴和函数”;
(3)设,若函数为“1伴和函数”,求实数的取值范围.
2024-03-15更新 | 198次组卷 | 1卷引用:上海交通大学附属中学2023-2024学年高二下学期摸底数学试卷
3 . 若存在常数kb使得函数对于给定区间上的任意实数x,均有,则称的隔离直线.已知函数
(1)在实数范围内解不等式:
(2)当时,写出一条的隔离直线的方程并证明.
2024-02-28更新 | 177次组卷 | 2卷引用:浙江省名校协作体2023-2024学年高二下学期开学适应性考试数学试题
4 . 已知函数有唯一零点,函数
(1)求的单调递增区间,并用定义法证明;
(2)求的值域.
2024-03-12更新 | 108次组卷 | 1卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联合考试数学试卷
5 . 已知函数.
(1)当时,求函数的定义域;
(2)当时,判断函数的奇偶性并证明;
(3)给定实数,试判断是否存在直线,使得函数的图象关于直线对称?若存在,求出的值(用表示);若不存在,请说明理由.
6 . 已知函数(其中为自然对数的底)是定义域为的奇函数.
(1)求t的值,并写出的解析式;
(2)判断上的单调性,并用定义证明;
(3)若函数上的最小值为-2,求k的值.
8 . 已知整数,集合,对于中的任意两个元素,定义AB之间的距离为.若,则称是中的一个等距序列.
(1)若,判断是否是中的一个等距序列?
(2)设ABC中的等距序列,求证:为偶数;
(3)设中的等距序列,且.求m的最小值.
2023-01-04更新 | 1393次组卷 | 6卷引用:重庆市铜梁中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
9 . 设,已知由自然数组成的集合,集合,…,的互不相同的非空子集,定义数表:
,其中,设,令,…,中的最大值.
(1)若,且,求
(2)若,集合,…,中的元素个数均相同,若,求的最小值;
(3)若,集合,…,中的元素个数均为3,且,求证:的最小值为3.
2023-07-10更新 | 558次组卷 | 4卷引用:北京市陈经纶中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题
10 . 已知函数
(1)若函数在区间的值域为,求的值;
(2)令
(i)若上恒成立,求证:
(ii)若对任意实数,方程恒有三个不等的实数根,求实数的取值范围.
共计 平均难度:一般