名校
1 . 函数
是定义域为
的奇函数，且它的最小正周期是2，已知
．下列四个判断中，正确的有（ ）
是定义域为的奇函数，且它的最小正周期是2，已知．下列四个判断中，正确的有（ ）A．函数 有5个零点 |
B．当 时， 为偶函数 |
C．当 时，函数 的值域为 |
D．当 时，函数 关于 对称 |
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2 . 设
，函数
，若函数
恰有3个零点，则实数
的取值范围为（ ）
，函数，若函数恰有3个零点，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设
是函数
的零点，则
______ ．
是函数的零点，则
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4 . 对于
，满足
，且对于
，恒有
．则（ ）
，满足，且对于，恒有．则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 已知
，函数
，下列结论正确的是（ ）
，函数，下列结论正确的是（ ）A． |
B．若在 上单调递增，则的取值范围是 |
C．若函数 有2个零点，则的取值范围是 |
D．若的图象上不存在关于原点对称的点，则的取值范围是 |
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2024-04-11更新
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282次组卷
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3卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 函数满足：当
时，
，
是奇函数．记关于
的方程
的根为
，若
，则
的值可以为（ ）
满足：当时，，是奇函数．记关于的方程的根为，若，则的值可以为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2024-04-03更新
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681次组卷
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4卷引用：河南省南阳市西峡县第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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341次组卷
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6卷引用：黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】
名校
解题方法
8 . 已知对任意实数都有
，且
，若不等式
（其中
）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是_______ .
都有，且，若不等式（其中）的解集中恰有两个整数，则实数的取值范围是
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2024-04-02更新
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250次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知函数
.
(1)若函数
有4个零点
，求
的值；
(2)是否存在非零实数
，使得函数在区间
上的取值范围为
？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)若函数
有4个零点，求的值；(2)是否存在非零实数
，使得函数在区间上的取值范围为？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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10 . 对于整系数方程
，当的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根
，则
，若
已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程
有有理根
，其中
、
，
，
，那么
，
.符号说明：对于整数，
，
表示，的最大公约数；
表示是的倍数，即整除.
(1)过点
作曲线
的切线，借助有理根定理求切点横坐标；
(2)试证明有理根定理；
(3)若整数，
不是3的倍数，且存在有理数，使得
，求，.
，当的最高次幂大于等于3时，求解难度较大.我们常采用试根的方法求解：若通过试根，找到方程的一个根，则，若已经可以求解，则问题解决；否则，就对再一次试根，分解因式，以此类推，直至问题解决.求根的过程中常用到有理根定理：如果整系数方程有有理根，其中、，，，那么，.符号说明：对于整数，，表示，的最大公约数；表示是的倍数，即整除.(1)过点
作曲线的切线，借助有理根定理求切点横坐标；(2)试证明有理根定理；
(3)若整数
，不是3的倍数，且存在有理数，使得，求，.
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