1 . 由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪，直到1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数(史称戴德金分割)，并把实数理论建立在严格的科学基础上，才结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机．所谓戴德金分割，是指将有理数集划分为两个非空的子集M与N，且满足，，M中的每一个元素小于中的每一个元素，则称为戴德金分割．试判断下列选项中，可能成立的是（     ）

A．，是一个戴德金分割

B．M没有最大元素，N有一个最小元素

C．M有一个最大元素，N有一个最小元素

D．M没有最大元素，N也没有最小元素

2 . 北斗卫星导航系统是中国自行研制的全球卫星导航系统，可在全球范围内为各类用户提供全天候、全天时、高精度、高定位、导航、授时服务，2020年7月31日上午，北斗三号全球卫星导航系统正式开通，北斗导航能实现“天地互通”的关键是信号处理，其中某语言通讯的传递可以用函数近似模拟其信号，则下列结论中正确的是（     ）

A．函数的最小正周期为

B．函数的图象关于点对称

C．函数图象的一条对称轴是

D．若，，则的最小值为

3 . 已知函数，若存在，使得方程有两个不同的实数根且两根之和为6，则实数的取值范围是______．

4 . 已知函数，设，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知a、b、c是正实数，且，则a、b、c的大小关系不可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知正数a，b满足，若恒成立，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 函数，，最大值为，则的最小值是__________

8 . 已知，则的最小值为（       ）

A．16

B．18

C．8

D．20

9 . 已知定义在上的函数满足条件，且函数为奇函数，则下列说法中错误的是（       ）

A．函数是周期函数；

B．函数的图象关于点对称；

C．函数为上的偶函数；

D．函数为上的单调函数．

10 . 已知函数在区间上有且仅有2个不同的零点，给出下列三个结论：
①在区间上有且仅有2条对称轴；
②在区间上单调递增；
③的取值范围是.
其中正确的个数为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3