1 . 已知函数，其中常数．
（1）在上单调递增，求的取值范围；
（2）若，将函数图象向左平移个单位，得到函数的图象，且过，若函数在区间（，且）满足：在上至少含30个零点，在所上满足上述条件的中，求的最小值；
（3）在（2）问条件下，若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 解关于的不等式：
（Ⅰ）若 ，解上述关于的不等式；
（Ⅱ）若，解上述关于的不等式．

3 . 已知函数，其中表示不大于x的最大整数（如，），则函数的零点个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知a，b，c都是正数，且，则的最小值是________.

5 . 定义在上的函数，当时，，且对任意实数，都有，若有且仅有5个零点，则实数的取值范围是

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在中，，点在线段上移动（不含端点），若，则的取值范围是_____．

7 . 已知函数在区间上有且仅有2个零点，对于下列4个结论：①在区间上存在，满足；②在区间有且仅有1个最大值点；③在区间上单调递增；④的取值范围是，其中所有正确结论的编号是

A．①③

B．①③④

C．②③

D．①④

8 . 已知函数的图象与函数的图象相邻的三个交点分别是，，，则的面积为

A．

B．

C．

D．

9 . 函数（，）的部分图象如图中实线所示，图中圆C与的图象交于M，N两点，且M在y轴上，则下列说法中正确的是（       ）

A．函数的最小正周期是2π

B．函数的图象关于点成中心对称

C．函数在单调递增

D．将函数的图象向左平移后得到的关于y轴对称

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若关于的不等式在有解，求实数的取值范围.