1 . 已知函数是定义在上的奇函数，对任意的，均有且，当时，，则方程的实根个数为（       ）

A．6

B．8

C．10

D．12

2 . 设函数，其中（，，）为已知实常数，，下列关于函数的性质判断正确的个数是（       ）
①若，则对任意实数x恒成立；②若，则函数为奇函数；③若，则函数为偶函数；④当时，若，则；

A．4

B．3

C．2

D．1

3 . 已知函数.
（1）若，且在上存在零点，求实数的取值范围；
（2）若对任意，存在使，求实数的取值范围；
（3）若存在实数，使得当时，恒成立，求实数的最大值.

4 . 如图1,某小区中有条长为50米,宽为6.5米的道路ABCD,在路的一侧可以停放汽车,已知小型汽车的停车位是一个2.5米宽,5米长的矩形,如GHPQ,这样该段道路可以划出10个车位,随着小区居民汽车拥有量的增加,停车难成为普遍现象.经过各方协商,小区物业拟压缩绿化,拓宽道路,改变车位方向增加停车位,如图2,改建后的通行宽度保持不变,即G到AD的距离不变.

(1)绿化被压缩的宽度BE与停车位的角度∠HPE有关,记为停车方便,要求,写出关于的函数表达式；
(2)沿用(1)的条件和记号,实际施工时,BE=3米,问改造后的停车位增加了多少个?

5 . 已知二次函数满足，对任意有恒成立.
（1）求的解析式；
（2）若，对于实数，记函数在区间上的最小值为，且恒成立，求实数的取值范围．

6 . 函数，关于的不等式的解集为.
（Ⅰ）求、的值；
（Ⅱ）设.
（i）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；
（ii）若函数有三个不同的零点，求实数的取值范围（为自然对数的底数）.

7 . 将的图象向右平移2个单位后得曲线，将函数的图象向下平移2个单位后得曲线，与关于轴对称．若的最小值为且，则实数的取值范围为________．

8 . 已知函数是偶函数.
（I）证明：对任意实数，函数的图象与直线最多只有一个交点；
（II）若方程有且只有一个解，求实数的取值范围.