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解析
| 共计 420 道试题
1 . 已知是定义在上的奇函数,满足,且当时,有.
(1)判断函数的单调性;
(2)解不等式:
(3)若对所有恒成立,求实数的取值范围.
2023-12-06更新 | 884次组卷 | 6卷引用:河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题
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解答题-证明题 | 较难(0.4) |
2 . 已知xy
(1)若,证明:
(2)若,证明
2023-11-22更新 | 138次组卷 | 2卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(三)
3 . 定义在上的非常值函数,若对任意实数xy,均有,则称的相关函数.
(1)判断是否为的相关函数,并说明理由;
(2)若的相关函数,证明:为奇函数;
(3)在(2)的条件下,如果,当时,,且对所有实数均成立,求满足要求的最小正数,并说明理由.
2023-11-13更新 | 361次组卷 | 4卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
4 . 已知非空实数集满足:任意,均有;任意,均有
(1)直接写出中所有元素之积的所有可能值;
(2)若由四个元素组成,且所有元素之和为3,求
(3)若非空,且由5个元素组成,求的元素个数的最小值.
2023-11-05更新 | 400次组卷 | 3卷引用:上海市上海中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
5 . 对非空整数集合M,定义,对于非空整数集合AB,定义.
(1)设,请直接写出集合
(2)设,求出非空整数集合B的元素个数的最小值;
(3)对三个非空整数集合ABC,若,求所有可能取值.
2023-11-05更新 | 1325次组卷 | 4卷引用:北京市清华大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
6 . 为了安全起见,高速公路同一车道上行驶的前后两辆汽车之间的距离不得小于(单位:m),其中x(单位:km/h)是车速,k为比例系数.经测定,当车速为60km/h时,安全车距为40m.假设每辆车的平均车长为5m.
(1)写出在安全许可的情况下,某路口同一车道的车流量y(单位:辆/min)关于车速x的函数;
(2)如果只考虑车流量,规定怎样的车速可以使得高速公路上的车流量最大?这种规定可行吗?
7 . 已知角的终边经过点,且,求的值.
2023-10-09更新 | 587次组卷 | 2卷引用:北师大版(2019)必修第二册课本习题 习题1-4
8 . 已知集合是定义在上的一系列函数,满足.
(1)求的解析式.
(2)若为定义在上的函数,且.
①求的解析式;
②若关于的方程有且仅有一个实根,求实数的取值范围.
2023-09-30更新 | 472次组卷 | 4卷引用:第4章 指数函数、对数函数与幂函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
9 . 已知函数的最小正周期为,其图象关于点对称.
(1)令,判断函数的奇偶性;
(2)是否存在实数满足对任意,任意,使成立.若存在,求的取值范围;若不存在,说明理由.
2023-09-27更新 | 1227次组卷 | 12卷引用:甘肃省定西市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
10 . 如图为函数的部分图象.

       

(1)求函数解析式和单调递增区间;
(2)若将的图像向右平移个单位,然后再将横坐标压缩为原来的倍得到图像,求函数在区间 上的最大值和最小值.
2023-09-22更新 | 1275次组卷 | 5卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学校(北校区)2022-2023学年高一下学期期中数学试题
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