名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域是
.
(1)当
时，求函数
的值域；
(2)若
，都有
，求
的取值范围.
的定义域是.(1)当
时，求函数的值域；(2)若
，都有，求的取值范围.
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2023-12-20更新
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442次组卷
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2卷引用：江西省宜春市清江中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设全集为
，集合
或
，
.
(1)求
，
；
(2)已知
，若
，求实数的取值范围.
，集合或，.(1)求
，；(2)已知
，若，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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227次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城拖船中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知集合
，
或
．
(1)当，求
；
(2)“
”是“
”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
，或．(1)当
，求；(2)“
”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若在区间
单调递减，求实数k的取值范围；
(2)若方程
在
上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
．(1)若
在区间单调递减，求实数k的取值范围；(2)若方程
在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．
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名校
5 . 计算下列各式：
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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2023-12-20更新
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295次组卷
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3卷引用：江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省宜春市高安市灰埠中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题海南省乐东县华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）4.1.1 n次方根与分数指数幂＋4.1.2无理数指数幂及其运算性质【第一练】
解题方法
6 . 已知
．
(1)若
，求
的值．
(2)若
，且
、
，求
的值．
．(1)若
，求的值．(2)若
，且、，求的值．
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7 . 已知定义在上的奇函数
，当
时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)在坐标系中作出函数的图象；
(3)若关于
的方程
恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
上的奇函数，当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)在坐标系中作出函数
的图象；(3)若关于
的方程恰好有三个不同的解，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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149次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
的内角
的对边分别为
，且
，
(1)求
的大小；
(2)若
，求的面积．
的内角的对边分别为，且，(1)求
的大小；(2)若
，求的面积．
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2023-12-19更新
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5170次组卷
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6卷引用：江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
9 . 利用基本不等式求下列式子的最值：
(1)若，求
的最小值，并求此时x的值；
(2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；
(3)若
，求
的最大值．
(1)若
，求的最小值，并求此时x的值；(2)已知x，y＞0，且x+4y=1，求xy的最大值；
(3)若
，求的最大值．
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解题方法
10 . （1）比较
和
的大小；
（2）已知
，
，求
和
的取值范围；
（3）已知
在上恒成立．求a的取值范围．
和的大小；（2）已知
，，求和的取值范围；（3）已知
在上恒成立．求a的取值范围．
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