2 . 已知函数．
(1)若函数有唯一零点，求实数的取值范围；
(2)若对任意实数，对任意，恒有成立，求正实数的取值范围．

3 . 已知定义在区间上的函数.
(1)若函数分别在区间，上单调，试求t的取值范围；
(2)当时，在区间上是否存在a，b，使得函数在区间上单调，且的值域为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由.

5 . 已知函数
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围
(3)已知，当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数m的取值范围．

6 . 已知O为坐标原点，对于函数，称向量为函数的相伴特征向量，同时称函数为向量的相伴函数.
（1）设函数，试求的相伴特征向量；
（2）记向量的相伴函数为，求当且，的值；
（3）已知，，为的相伴特征向量，，请问在的图象上是否存在一点P，使得.若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由.

7 . 定义在上的函数和二次函数满足：，，．
（1）求和的解析式；
（2）若对于、，均有成立，求的取值范围；
（3）设，在（2）的条件下，讨论方程的解的个数．

8 . 已知向量，，函数满足，且在区间上单调，又不等式对一切恒成立.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间的零点为，求的值.

9 . 如图所示，某游乐园的一个摩天轮的半径为10米，轮子的底部到地面的距离为2米，该摩天轮沿逆时针方向旋转，且每20分钟旋转一圈，当摩天轮上某人经过点（到地面的高度为17米）时开始计时，.

（1）求此人转动5分钟后相对于地面的高度；
（2）当摩天轮上此人经过点时，，求.