1 . 已知函数．
(1)求的最小正周期．
(2)求的单调递增区间．
(3)若关于的方程在上有解，求实数m的取值范围．

2 . 经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度υ（千米/小时）之间的函数关系为：．
(1)在该时段内，当汽车的平均速度υ为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（保留分数形式）
(2)若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？

3 . 已知，，求的取值范围.

4 . 设.
(1)若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(2)解关于的不等式.

5 . 已知集合，，．求：
(1)，；
(2)．

6 . 计算：.

7 . 已知：关于的方程有实数根，：．
(1)若命题是真命题，求实数的取值范围；
(2)若是的必要不充分条件，求实数的取值范围．

8 . 已知函数，且.
(1)求a的值并指出的定义域；
(2)求不等式的解集.

9 . 已知，（k为常数）.
(1)求的解析式及其定义域；
(2)讨论的奇偶性；
(3)若，求的值.

10 . 已知函数.

(1)求的定义域；
(2)当时，求的值域并画出草图.