1 . 已知函数，将的图象各点横坐标缩短到原来的，纵坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得函数图象向左平移个单位后得到函数的图象.
(1)求的解析式；
(2)方程在上有且只有两个解，求实数n的取值范围；
(3)实数m满足对任意，都存在，使得成立，求m的取值范围.

2 . 已知集合，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 求值：
(1)；
(2).

4 . 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米．

   

(1)要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？
(2)当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积．

5 . 设全集，集合，集合．
(1)若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围；
(2)若命题“，则”是真命题，求实数的取值范围．

6 . 已知奇函数
(1)求的值；
(2)画出函数的图象；
   
(3)若函数在区间上单调递增，试确定a的取值范围.

7 . 下列关于的不等式的解集，其中是常数，
(1)
(2)

8 . （1）计算：；
（2）设化简．

9 . 已知定义在上的偶函数和奇函数，满足.
(1)求的值域；
(2)记，求证：对任意的实数、，均存在以、、为三边边长的三角形.

10 . 已知函数.
(1)若，求的最小值；
(2)若对任意的都有，设，求证：为偶函数.