1 . 已知函数．
(1)若在上有两不等实根，求实数a取值范围；
(2)若，对任意，存在，使得，求实数a取值范围．

2 . 已知函数为偶函数．
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(2)当（其中m＞n＞0）时，函数的值域恰为，求正实数m，n的值．

4 . 已知二次函数的对称轴为x＝1，且经过点与．
(1)求的解析式；
(2)已知t＞0，函数在区间上的最小值为－1，求实数t的取值范围．

5 . 已知集合，，．
(1)求；
(2)若，求实数a的取值范围．

6 . 已知是定义在上的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若不等式恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数的部分图象如图所示.
   
(1)求的解析式；
(2)将的图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在内的零点.

8 . 为进一步奏响“绿水青山就是金山银山”的主旋律，某旅游风景区以“绿水青山”为主题，特别制作了旅游纪念章，并决定近期投放市场.根据市场调研情况，预计每枚纪念章的市场价（单位：元）与上市时间（单位：天）的数据如下表.

上市时间/天	2	6	32
市场价/元	148	60	73

(1)根据上表数据，从①，②，③中选取一个恰当的函数描述每枚纪念章的市场价y与上市时间x的变化关系（无需说明理由），并求出该函数的解析式；
(2)利用你选取的函数，求该纪念章市场价最低时的上市天数及每枚纪念章的最低市场价.

9 . 已知，，且，求证：.

10 . 设a是实数
(1)试证明：对于任意a，在R上为单调函数；
(2)若函数为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数k的取值范围．