1 . 已知命题“关于的方程有两个不相等的实数根”是假命题.
(1)求实数的取值集合；
(2)设集合，其中，若“”是“”的充分不必要条件，求的取值范围.

2 . （1）解关于x的不等式；
（2）解关于x的不等式.

3 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)函数，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.

4 . 已知二次函数，其中．
(1)若且，
①证明：函数必有两个不同的零点；
②设函数在轴上截得的弦长为，求的取值范围；
(2)若且不等式的解集为，求的最小值．

5 . 已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.
(1)求的解析式和单调递增区间.
(2)将函数的图象向右平移个单位长度，再把横坐标缩小为原来的（纵坐标变），得到函数的图象，当时，求函数的值域.
(3)设，若恒成立，求实数c的最小值.

6 . 已知函数，.
(1)当，时，求函数的值域；
(2)是否存在实数a，使得函数在上的最小值为1，若存在，求实数a的值；若不存在，说明理由.

7 . 某企业准备投入适当的广告费对某产品进行促销，在一年内预计销售量Q（万件）与广告费x（万元）之间的关系式为，已知生产此产品的年固定投入为3万元，每生产1万件此产品仍需再投入32万元，若该企业产能足够生产的产品均能售出，且每件销售价为“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．
(1)试写出年利润W（万元）与年广告费x（万元）的关系式；
(2)当年广告费投入多少万元时，企业年利润最大？最大年利润为多少？

8 . 已知.
(1)化简函数，并求的值；
(2)若，，求的值．

9 . （1）已知，求实数的值；
（2）

10 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求时，的解析式；
(2)求不等式的解集．