1 . 设，函数.
(1)求的值，使得为奇函数；
(2)若，求满足的实数的取值范围.

2 . 已知a、b、c、d均为正数，且．
(1)证明:若，则;
(2)若，求实数 t 的取值范围．

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的单调递减区间；
(2)当时函数的最小值为2，求实数的值．

5 . 已知函数，记，，，.
(1)若函数的最小正周期为，当时，求和的值；
(2)若，，函数有零点，求实数的取值范围.

6 . 设函数，已知，，在区间上单调，再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知，使函数存在．
(1)求的值；
(2)当时，若曲线与直线恰有一个公共点， 求的取值范围．
条件①：为函数的图象的一个对称中心；
条件②：直线为函数的图象的一条对称轴；
条件③：函数的图象可由的图象平移得到．
注：如果选择的条件不符合要求，得 0 分；如果选择多个符合要求的条件分别解答，按第一个解答计分．

7 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)已知时，单调递增，再从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知，使函数存在，求m的最大值.
条件①：；
条件②：；
条件③：的图像与直线的一个交点的横坐标为.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

9 . 设函数．

(1)作出函数的图象；
(2)若的最大值为，正实数满足，求的最小值．

10 . 已知函数的最小正周期为，且
(1)求的解析式；
(2)设求函数在内的值域．