名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为
，若正实数
满足
，求
的最小值．
．(1)解不等式
；(2)记（1）中不等式的解集为
中的最大整数值为，若正实数满足，求的最小值．
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2024-04-17更新
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466次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
2 . 已知幂函数
为奇函数，且在区间
上是严格减函数.
(1)求函数
的表达式；
(2)对任意实数
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围.
为奇函数，且在区间上是严格减函数.(1)求函数
的表达式；(2)对任意实数
，不等式恒成立，求实数t的取值范围.
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2024-04-15更新
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863次组卷
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3卷引用：上海市上海大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
上海市上海大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（一）数学试题（已下线）专题07 函数解析式中的参变量----运动变化思想的应用（一题多变）
3 . 某同学用“五点法”画函数
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
(1)请在答题卷上将上表
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；
(2)设
，求函数
的值域；
在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表： | 0 |  |  |  |  |
 |  |  |  |  |  |
 | 0 | 1 | |  | 0 |
处的数据补充完整，并直接写出函数的解析式；(2)设
，求函数的值域；
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4 . 在平面直角坐标系
中，利用公式
①（其中
，
，
，
为常数），将点
变换为点
的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表
唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母
，
，…表示．中，将点
绕原点
按逆时针旋转
得到点
（到原点距离不变），求点的坐标；
(2)如图，在平面直角坐标系中，将点绕原点按逆时针旋转
角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；
(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成
，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：
，则称
是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，
，
是平面上的任意两个向量，求证：
．
中，利用公式①（其中，，，为常数），将点变换为点的坐标，我们称该变换为线性变换，也称①为坐标变换公式，该变换公式①可由，，，组成的正方形数表唯一确定，我们将称为二阶矩阵，矩阵通常用大写英文字母，，…表示．
中，将点绕原点按逆时针旋转得到点（到原点距离不变），求点的坐标；(2)如图，在平面直角坐标系
中，将点绕原点按逆时针旋转角得到点（到原点距离不变），求坐标变换公式及对应的二阶矩阵；(3)向量
（称为行向量形式），也可以写成，这种形式的向量称为列向量，线性变换坐标公式①可以表示为：，则称是二阶矩阵与向量的乘积，设是一个二阶矩阵，，是平面上的任意两个向量，求证：．
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2024-04-12更新
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1961次组卷
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7卷引用：安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题
安徽省皖江名校联盟2024届高三下学期4月模拟数学试题（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（高一人教B版期中）（已下线）数学（新高考卷02，新题型结构）（已下线）模块五 专题5 全真拔高模拟1（苏教版期中研习高一）（已下线）压轴题02圆锥曲线压轴题17题型汇总-1湖南省湘楚名校2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省实验中学2024届高三第四次模拟考试数学试题
2024·全国·模拟预测
解题方法
5 . 设函数
．
(1)求
的解集；
(2)若
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)求
的解集；(2)若
恒成立，求实数的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知正实数满足
．求证：
(1)
；
(2)
．
满足．求证：(1)
；(2)
．
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7 . 已知函数
，
的最大值为
.
(1)求的值；
(2)将的图象向右平移
个单位得到
的图象，求函数的单调增区间．
，的最大值为.(1)求
的值；(2)将
的图象向右平移个单位得到的图象，求函数的单调增区间．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知函数
，且
的解集为
．
(1)求和的值；
(2)若
在
上恒成立，求实数的取值范围．
，且的解集为．(1)求
和的值；(2)若
在上恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，证明：.
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2024-04-08更新
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218次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三下学期教学质量检测（二）文科数学试题
2024·全国·模拟预测
10 . 已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若
，求在
上的最小值
，并判断方程
的实数根个数．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)若
，求在上的最小值，并判断方程的实数根个数．
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