1 . 函数的部分图象如图所示．
   
(1)求函数的解析式；
(2)将函数的图象先向右平移个单位，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，求在上的最大值和最小值；
(3)若关于的方程在上有两个不等实根，求实数的取值范围．

2 . 已知斜三角形.
(1)借助正切和角公式证明：.
并充分利用你所证结论，在①②中选择一个求值：
①，
②；
(2)若，求的最小值.

3 . 已知函数.
(1)若，求的最大值及对应的的取值集合；
(2)若对任意的，，恒成立，求的取值范围.

4 . 已知，且.
(1)求的值；
(2)求的值.

5 . 已知函数．
(1)某同学打算用“五点法”画出函数在某一周期内的图象，列表如下：

	0
	0	1	0		0
	0		0		0

请在答题纸上填写上表的空格处数值，并写出函数的表达式和单调递增区间；
(2)将（1）中函数的图象向下平移个单位得到的图象，若函数在闭区间上恰有两个零点，请直接写出实数的取值范围．

7 . 已知向量，且函数．在上的最大值为．
(1)求常数m的值；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)求使成立的x的取值集合．

8 . 已知等式
(1)若x、y均为正整数，求x、y的值；
(2)设，，、分别是等式中的x取（）时y所对应的值，试比较p、q的大小，说明理由.

9 . 函数在区间上的最大值为6．
(1)求常数m的值；
(2)把函数的图象上各点向右平移个单位长度得到函数，求的值；
(3)当时，求函数的最小值，以及相应x的集合．

10 . 已知．
(1)求的值；
(2)求的值．