1 . 已知函数
的部分图像如图所示：
的表达式；
(2)当
时，求方程
的所有根的和．
的部分图像如图所示：
的表达式；(2)当
时，求方程的所有根的和．
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名校
解题方法
2 . 已知直线
是函数
的图象的一条对称轴，且
在
上单调递增.
的值，并在上面网格纸中作出在
上的大致图象；
(2)将函数的图象的横坐标缩短为原来的
，再向右平移
个单位长度后，得到函数
的图象，求在
上的值域.
是函数的图象的一条对称轴，且在上单调递增.
的值，并在上面网格纸中作出在上的大致图象；(2)将函数
的图象的横坐标缩短为原来的，再向右平移个单位长度后，得到函数的图象，求在上的值域.
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3 . 校园里有个如图的半径为4，圆心角为的扇形花坛
，P是圆弧
上一点（不包括A，B），点M，N分别在半径
，
上.为美化校园，分别在四边形
，
和
种植红色，黄色的牡丹花，其余地方种植绿草点缀.为矩形，求其面积最大值；
(2)若种植黄色牡丹的和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围.
的扇形花坛，P是圆弧上一点（不包括A，B），点M，N分别在半径，上.为美化校园，分别在四边形，和种植红色，黄色的牡丹花，其余地方种植绿草点缀.
为矩形，求其面积最大值；(2)若种植黄色牡丹的
和均为直角三角形，求它们面积之和的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若函数
，且当
时，
有零点，求实数
的取值范围；
(2)若
，
，求
的值．
．(1)若函数
，且当时，有零点，求实数的取值范围；(2)若
，，求的值．
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解题方法
5 . 已知函数
．
在区间
上的图象；
(2)求函数
在区间上的零点个数；
(3)将的图象先向右平移
个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的
（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于
的方程
在
时有2个不等实根
，求实数的取值范围和
的值．
．
在区间上的图象；(2)求函数
在区间上的零点个数；(3)将
的图象先向右平移个单位长度，再将所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到函数的图象，若关于的方程在时有2个不等实根，求实数的取值范围和的值．
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6 . 已知函数
，
(1)如果点
是角
终边上一点，求
的值；
(2)设
，求的单调递增区间．
，(1)如果点
是角终边上一点，求的值；(2)设
，求的单调递增区间．
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7 . 已知一扇形的圆心角为（为正角），周长为
，面积为
，所在圆的半径为
．
(1)若
，
，求扇形的弧长；
(2)若
，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
（为正角），周长为，面积为，所在圆的半径为．(1)若
，，求扇形的弧长；(2)若
，求的最大值及此时扇形的半径和圆心角．
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名校
解题方法
8 . 若
是定义在
上的增函数，其中
，存在函数
，
，且函数
图像上存在两点
，
图像上存在两点
，其中
两点横坐标相等，
两点横坐标相等，且
，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知
是定义在
上的奇函数，
是定义在上的偶函数．
(1)求满足
的的值；
(2)设函数
，若不等式
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围；
(3)若函数是在
上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
是定义在上的增函数，其中，存在函数，，且函数图像上存在两点，图像上存在两点，其中两点横坐标相等，两点横坐标相等，且，则称在上可以对进行“型平行追逐”，即是在上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数，是定义在上的偶函数．(1)求满足
的的值；(2)设函数
，若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；(3)若函数
是在上的“型平行追逐函数”，求正数的取值范围．
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7日内更新
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186次组卷
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2卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
9 . 如果对于函数的定义域内任意的，都有
成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．
(1)判断函数
是否是“平缓函数”；
(2)若函数是闭区间
上的“平缓函数”，且
，证明：对于任意的
，都有
成立.
的定义域内任意的，都有成立，那么就称函数是定义域上的“平缓函数”．(1)判断函数
是否是“平缓函数”；(2)若函数
是闭区间上的“平缓函数”，且，证明：对于任意的，都有成立.
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名校
10 . 已知命题：“
，使等式
成立”是真命题.
(1)求实数的取值集合
；
(2)设不等式
的解集为
，若
是
的必要条件，求
的取值范围.
，使等式成立”是真命题.(1)求实数
的取值集合；(2)设不等式
的解集为，若是的必要条件，求的取值范围.
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