1 . 已知函数的一段图象如下图所示：

   

(1)求函数的解析式．
(2)将函数的图象上所有点保持纵坐标不变，把图象上所有点的横坐标伸长到原来的4倍，再把图象上所有点向右平移个单位，得到的图象．则当时，求函数的值域．

2 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数在区间上的最小值和最大值．

3 . 如图所示，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点，，已知点的横坐标为.

(1)求的值；
(2)若，求的值.

4 . 已知，求
(1)及的值；
(2)

5 . 已知函数.
(1)求的最小正周期及单调递增区间；
(2)若在上恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设．
(1)当时，用函数单调性的定义证明：函数在区间上是严格增函数．
(2)①根据a的不同取值，讨论函数在区间上零点的个数；
②若函数在区间（k为正整数）上恰有7个零点，求k的最小值及此时a的取值范围．

7 . 已知函数的部分图象如图所示.

(1)求的解析式与单调增区间；
(2)若将的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位得到的图象，写出图象的对称中心的坐标，并求当时，的最值.

8 . 已知函数在区间上的最小值为3.
(1)求常数的值；
(2)当时，将函数的图象上所有点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变）得到函数，求函数的单调递减区间、对称中心.

9 . 某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：

	0
	0	3			0

(1)请将上表数据补充完整，并求函数的解析式；
(2)将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象．若方程在区间上有解，求的取值范围．

10 . 某工厂有甲、乙两个生产车间，其污水瞬时排放量（单位：）关于时间（单位：）的关系均近似地满足函数，其图象如图所示.
   
(1)根据图象求函数解析式；
(2)若甲车间先投产，1小时后乙车间再投产，求该厂两个车间都投产时刻的污水瞬时排放量；
(3)由于受工厂污水处理能力的影响，环保部门要求该厂的两个车间任意时刻的污水排放量之和不超过，若甲车间先投产，为满足环保要求，乙车间比甲车间至少需推迟多少小时投产？