1 . 已知函数.
(1)若的单调递减区间是，求a的值.
(2)若关于x的不等式的解集为，求不等式的解集；
(3)若，求关于x的不等式的解集.

2 . （1）已知函数，求函数的解析式.
（2）已知是二次函数，且，求的解析式.
（3）已知函数满足，求的解析式

3 . 已知的最小正周期为，
(1)求的值；
(2)若在上恰有个极值点和个零点，求实数的取值范围．

4 . 已知为锐角三角形的三个内角.
(1)求证：
(2)求的最小值

5 . 三角函数公式在求值、化简、证明中起着非常重要的作用，如可以用含的式子来表示的任意三角数，如，可见也可以表示为只含的表达式.以上推理过程体现了数学中的逻辑推理和数学运算等核心素养，同时也蕴含了转化和换元思想.
(1)试用以上素养和思想方法将表示为只含的代数式；
(2)已知，利用以上结论求的值.

6 . 已知，
(1)求，的值；
(2)求，的值
(3)求的值.

7 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)若有两个不相等的实根，且
①求的取值范围；
②证明：．

8 . 已知命题对于成立，命题关于k的不等式成立．
(1)若命题p为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．

9 . （1）解不等式；
（2）解关于的不等式.

10 . 已知函数.
(1)求的最小正周期；
(2)将的图象向左平移个单位得到函数，求的单调递增区间.