1 . 已知函数且．
(1)当时，函数恒有意义，求实数的取值范围；
(2)是否存在这样的实数，使得函数在区间上为减函数，并且最大值为1？如果存在，试求出的值；如果不存在，请说明理由．

2 . 将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象．
（1）求函数的解析式．
（2）当时，方程有唯一实数根，求m的取值范围．

3 . 已知，命题：对任意，不等式恒成立；命题：存在，使得成立．
（1）若为真命题，求的取值范围；
（2）当时，若为真，为假，求的取值范围．

4 . 已知函数，则在上的零点的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

5 . 已知函数且．
（1）求的值；
（2）若函数有零点，求实数的取值范围．
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

6 . 为更好实施乡村振兴战略，加强村民对本村事务的参与和监督，根据《村委会组织法》，某乡镇准备在各村推选村民代表.规定各村每15户推选1人，当全村户数除以15所得的余数大于10时再增加1人.那么，各村可推选的人数y与该村户数x之间的函数关系用取整函数(表示不大于x的最大整数)可以表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列有关命题的说法正确的是（       ）．

A．命题“若，则”的否命题为：“若，则”

B．“”是“”的必要不充分条件

C．命题“，使得”的否定是：“，均有”

D．命题“若，则”的逆否命题为真命题

8 . 已知函数，其图象与轴相邻的两个交点的距离为.
（1）求函数的解析式；
（2）若将的图象向左平移个长度单位得到函数的图象恰好经过点，求当取得最小值时，在上的单调区间.

9 . 在如图所示中，二次函数与指数函数的图象只可为

A．

B．

C．

D．

10 . 设全集，集合，，若，求实数的取值集合．