2022年全国高中数学人教A版（2019）必修第一册必修第一册试题/习题及答案-组卷网

21-22高一下·辽宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

1 . 我国古代数学家僧一行应用“九服晷影算法”在《大衍历》中建立了晷影长l与太阳天顶距

（

）的对应数表，这是世界数学史上较早的一张正切函数表.根据三角学知识可知，晷影长l等于表高h与太阳天顶距

正切值的乘积，即

.对同一“表高”两次测量，第一次和第二次的天顶距分别为

和

，若第一次“晷影长”是“表高”的3倍，且

，则第二次“晷影长”是“表高”的（）倍

A．

B．

C．

D．

2022-07-13更新 | 643次组卷 | 6卷引用：辽宁省五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·重庆巴南·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

正弦函数对称性的其他应用三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

为奇函数，且

图象的相邻两对称轴间的距离为

.
(1)求

的解析式与单调递减区间；
(2)将函数

的图象向右平移

个单位长度，再把横坐标缩小为原来的

（纵坐标不变），得到函数

的图象，当

时，求方程

的所有根的和.

2021-11-24更新 | 9999次组卷 | 21卷引用：山东省济南市历城区第二中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高三上·西藏拉萨·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

3 . 已知偶函数

在

单调递减，若

，则满足

的

的取值范围是________.

2021-10-24更新 | 2049次组卷 | 7卷引用：综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高二下·河北沧州·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用

名校

4 . 已知定义在

上的函数

满足

，

，且在区间

上单调递增.下列结论正确的是（）

A．

是函数

的最小值

B．函数

的图像的一个对称中心是点

C．

D．函数

的图像的一条对称轴是直线

2021-09-08更新 | 2476次组卷 | 6卷引用：期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式

真题名校

解题方法

利用图像平移求函数解析式或参数值

5 . 把函数

图像上所有点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把所得曲线向右平移

个单位长度，得到函数

的图像，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 53971次组卷 | 112卷引用：专题05 三角函数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

6 . 设集合

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40670次组卷 | 85卷引用：考点01 集合与常用逻辑用语-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·甘肃武威·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据函数零点的个数求参数范围

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

7 . 已知

，

，若

存在两个零点，则

的取值范围是______．

2020-12-08更新 | 324次组卷 | 5卷引用：期末测试卷01（A卷·夯实基础）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高一上·浙江金华·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . （1）解关于x的不等式

（2）若对任意a∈[-1，1]，

恒成立，求实数x的取值范围.

2020-10-23更新 | 609次组卷 | 3卷引用：期末模拟检测01（考试范围：必修第一册第一章至第五章诱导公式）-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高三·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算分式不等式

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

9 . 已知集合

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-17更新 | 3205次组卷 | 17卷引用：期末押题测试卷（一）-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷

2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据对数函数的值域求参数值或范围根据指对幂函数零点的分布求参数范围

解题方法

求解对数函数复合型函数的值域利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

(

是常数)．
（1）若当

时，恒有

成立，求实数

的取值范围；
（2）若存在

时，使得

成立，求实数

的取值范围；
（3）若方程

在

上有唯一实数解，求实数

的取值范围．

2020-09-10更新 | 28次组卷 | 4卷引用：综合复习与测试03-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）

相似题纠错收藏详情加入试卷