名校
解题方法
1 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)讨论函数
，
，
的零点个数.
，(1)当
时，求函数的最小值；(2)讨论函数
，，的零点个数.
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2 . 已知
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若对
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若对
，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的定义域为 | B．在区间 上单调递减 |
C．的值域为 | D．图象关于点 中心对称 |
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2023-10-17更新
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465次组卷
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4卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题
安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题（已下线）6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）福建省莆田市第四中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数的定义域为
，任取x，
，当
时恒有
成立，且存在正数m使得
，则
（ ）
的定义域为，任取x，，当时恒有成立，且存在正数m使得，则（ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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2023-10-17更新
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218次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2023-2024学年高二上学期秋季联赛数学试题
名校
5 . 对于正整数集合
，如果去掉其中任意一个元素
之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合
为“平衡集”．
(1)判断集合
是否是“平衡集”并说明理由；
(2)求证：若集合是“平衡集”，则集合中元素的奇偶性都相同；
(3)证明：四元集合
，其中
不可能是“平衡集”．
，如果去掉其中任意一个元素之后，剩余的所有元素组成的集合都能分为两个交集为空集的集合，且这两个集合的所有元素之和相等，就称集合为“平衡集”．(1)判断集合
是否是“平衡集”并说明理由；(2)求证：若集合
是“平衡集”，则集合中元素的奇偶性都相同；(3)证明：四元集合
，其中不可能是“平衡集”．
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名校
解题方法
6 . 如果
，那么下列不等式成立的是（ ）
，那么下列不等式成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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470次组卷
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5卷引用：广西壮族自治区桂林市灵川县广西师大附中2023-2024学年高二上学期段考（期中）数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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206次组卷
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3卷引用：江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题
江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题云南省部分名校2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）3.2~3.3对数函数的图象和性质-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，角
与角
均以
为始边，它们的终边关于直线
对称，若
，则
（ ）
中，角与角均以为始边，它们的终边关于直线对称，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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399次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
浙江省杭州市学军中学海创园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市北京大学附属中学预科部2024届高三上学期10月阶段练习数学试题（已下线）考点3 诱导公式的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，对任意的
都有
，当
时， 
，则
= （ ）
是定义在上的奇函数，对任意的都有，当时， ，则= （ ）A． | B．0 | C．1 | D．2 |
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名校
10 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-17更新
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118次组卷
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2卷引用：山西省晋城市第一中学校（南岭爱物校区）2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
