1 . 函数的图象上相邻的最高点与最低点的坐标分别为,.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时,求的单调增区间.
(1)求的解析式及其对称中心.
(2)当时,求的单调增区间.
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2 . 已知的定义域为,且满足:对于任意的时,都有,,则下列说法正确的有( )
A.为周期函数 | B.函数为周期函数 |
C.对于任意的都有 | D.若,则 |
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3 . 已知函数,则( )
A.的图象关于点对称 | B.的图象关于直线对称 |
C.在上单调递减 | D.的最小值为 |
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4 . 已知函数在区间上至少存在两条对称轴,则的最小值为( )
A.6 | B. |
C. | D. |
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5 . 给出以下三个条件:
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间以及在区间上的值域.
①直线,是图象的任意两条对称轴,且的最小值为,
②,
③对任意的,;
请从这三个条件中任选一个将下面的题目补充完整,并求解.
已知函数,,______.
(1)求的表达式;
(2)将函数的图象向右平移个单位后,再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的倍,纵坐标不变,得到函数的图象,求的单调递增区间以及在区间上的值域.
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6 . 已知向量,且函数.在上的最大值为.
(1)求常数的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求使成立的的取值集合.
(1)求常数的值;
(2)求函数的单调递增区间;
(3)求使成立的的取值集合.
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7 . 已知函数的定义域为为奇函数,且对于任意,都有,则_____ .
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8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,且,,,求的最小值.
(1)求不等式的解集;
(2)设函数的最小值为,且,,,求的最小值.
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9 . 已知函数的定义域为,是偶函数,是奇函数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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10 . 已知命题:对于任意,不等式恒成立,命题:实数满足.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
(1)若命题为真命题,求实数的取值范围;
(2)若命题“”为真命题,“”为假命题,求实数的取值范围.
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2024-02-20更新
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50次组卷
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2卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题