解题方法
1 . 已知函数
满足
，且
，当
时，
．函数
．
(1)求实数
的值；
(2)当
时，求的解析式；
(3)设
，是否存在实数
，使不等式
在
时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足，且，当时，．函数．(1)求实数
的值；(2)当
时，求的解析式；(3)设
，是否存在实数，使不等式在时恒成立？若存在，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2 . 人脸识别就是利用计算机分析人脸视频或者图像，并从中提取出有效的识别信息，最终判别人脸对象的身份．在人脸识别中为了检测样本之间的相似度主要应用距离的测试，常用的测量距离的方式有曼哈顿距离和余弦距离．已知二维空间两个点
、
，则其曼哈顿距离为
，余弦相似度为
，余弦距离为
．已知
，
、
、
、
，若
，
，则
______ ．
、，则其曼哈顿距离为，余弦相似度为，余弦距离为．已知，、、、，若，，则
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名校
解题方法
3 . 已知，
都是定义在
上的函数，对任意x，y满足
，且
，则下列说法正确的是（ ）
，都是定义在上的函数，对任意x，y满足，且，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数 的图象关于点 对称 |
C． | D．若 ，则 |
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2024-04-03更新
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579次组卷
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6卷引用：广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
广东省广州市第六中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】（已下线）专题1 巧用性质 对称求和【练】新疆乌鲁木齐市等5地2023届高三高考第二次适应性检测数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
4 . 已知函数
是定义域为
的偶函数，当
时，
，若关于x的方程
，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）
是定义域为的偶函数，当时，，若关于x的方程，有且只有7个不同实数根，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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5 . 已知函数
，若函数
恰有两个零点，则实数
的取值范围是_______________ ．
，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是
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解题方法
6 . 已知数
为奇函数，
为偶函数，且
，其中
为常数．
(1)求函数和的解析式；
(2)若函数
的最小值为16，求的值：
(3)在（2）的条件下，讨论函数
的零点个数．
为奇函数，为偶函数，且，其中为常数．(1)求函数
和的解析式；(2)若函数
的最小值为16，求的值：(3)在（2）的条件下，讨论函数
的零点个数．
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7 . 已知函数的定义域
，对
，
，都有
，且对
，
都有
.若
，则
的取值范围是______ .
的定义域，对，，都有，且对，都有.若，则的取值范围是
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2024-02-14更新
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222次组卷
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2卷引用：广东省肇庆市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 设函数
，对任意给定的
，都存在唯一的
，使得
成立，则a的最小值是（ ）
，对任意给定的，都存在唯一的，使得成立，则a的最小值是（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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9 . 存在实数使得函数
有唯一零点，则实数可以取值为（ ）
使得函数有唯一零点，则实数可以取值为（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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10 . 若函数
，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）
，恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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