名校
1 . 已知函数
，
，若函数
有三个零点
，则
的取值范围是__________ .
，，若函数有三个零点，则的取值范围是
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2024-02-15更新
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945次组卷
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5卷引用：四川省成都市第七中学2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)证明函数
的图象过定点；
(2)设
，且
，讨论函数在
上的最小值．
．(1)证明函数
的图象过定点；(2)设
，且，讨论函数在上的最小值．
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2024-02-03更新
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357次组卷
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4卷引用：重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
重庆市2023-2024学年高一上学期期末数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期期末联合检测数学试卷福建省厦门市第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）4.4.2对数函数的图象与性质（第3课时）
名校
解题方法
3 . 若关于
的方程
恰有三个不同的实数解
，
，
，且
，其中，则
的值为（ ）
的方程恰有三个不同的实数解，，，且，其中，则的值为（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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名校
4 . 已知函数
的定义域均为
，给出下面两个定义：
①若存在唯一的
，使得
，则称
与
关于
唯一交换；
②若对任意的，均有，则称与关于任意交换．
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换，并说明理由；
(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若与关于
唯一交换，求a的值．
的定义域均为，给出下面两个定义：①若存在唯一的
，使得，则称与关于唯一交换；②若对任意的
，均有，则称与关于任意交换．(1)请判断函数
与关于是唯一交换还是任意交换，并说明理由；(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；(3)在（2）的条件下，若
与关于唯一交换，求a的值．
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2024-01-17更新
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527次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
只有两个零点
，则（ ）
只有两个零点，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-16更新
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289次组卷
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3卷引用：吉林省部分名校2023-2024学年高一上学期期末联合考试数学试题
6 . 函数
，若函数
恰有两个不同的零点，则实数
的取值范围为__________ .
，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围为
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解题方法
7 . 已知实数
满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 已知函数
，
，若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
9 . 对于函数
，若存在
，使
，则称点
是曲线的“优美点”，已知
，若曲线存在“优美点”，则实数
的取值范围为（ ）
，若存在，使，则称点是曲线的“优美点”，已知，若曲线存在“优美点”，则实数的取值范围为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
10 . 已知函数
．若方程
有5个实数根，则m的取值范围为
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