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解题方法
1 . 已知定义域为
的奇函数
．
(1)求实数
的值，并判断函数
在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；
(2)函数在上是否存在反函数
，若存在，那么对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；若不存在，请说明理由．
的奇函数．(1)求实数
的值，并判断函数在上的单调性（用函数单调性的定义证明）；(2)函数
在上是否存在反函数，若存在，那么对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 已知常数
，函数
，设该函数的图像为
.
(1)若图像经过点
，求的值.
(2)对于（1）中求得的，解方程
;
(3)是否存在整数，使得
有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.
，函数，设该函数的图像为.(1)若图像
经过点，求的值.(2)对于（1）中求得的
，解方程;(3)是否存在整数
，使得有最大值且该最大值也是整数?如果存在，求出的值;如果不存在，请说明理由.
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2022-08-22更新
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468次组卷
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3卷引用：上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市控江中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题海南省海口市第一中学2022-2023学年高一上学期12月检测数学试题 （已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
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3 . 已知
，函数
．
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)若
，求证：函数
的图象关于点
成中心对称；
(3)若方程
的解集恰有一个元素，求a的取值范围．
，函数．(1)若
，求不等式的解集；(2)若
，求证：函数的图象关于点成中心对称；(3)若方程
的解集恰有一个元素，求a的取值范围．
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解题方法
4 . 设f(x)的定义域D⊆R，若对任意x∈D（﹣x）≠﹣f(x)成立(x)为“无奇”函数．
(1)判断函数①f(x)＝x2和②
是否为“无奇”函数，说明理由；
(2)若函数
是“无奇”函数，求实数a的取值范围；
(3)若函数
是“无奇”函数，求实数m的取值范围．
(1)判断函数①f(x)＝x2和②
是否为“无奇”函数，说明理由；(2)若函数
是“无奇”函数，求实数a的取值范围；(3)若函数
是“无奇”函数，求实数m的取值范围．
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5 . 判断函数
（且
）的奇偶性，并说明理由．
（且）的奇偶性，并说明理由．
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解题方法
6 . 已知f(x)＝loga(1－x)＋loga(x＋3)(a＞0，且a≠1)．
(1)求函数f(x)的定义域、值域；
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．
(1)求函数f(x)的定义域、值域；
(2)若函数f(x)的最小值为－2，求a的值．
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2021-12-10更新
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2535次组卷
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10卷引用：第16讲 对数函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）
（已下线）第16讲 对数函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考文科数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第6章 幂函数、指数函数和对数函数 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）第11讲 对数函数（9大考点）（2）4.4 对数函数的图像与性质 同步专项练习-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册对数与对数函数第四章 对数与对数函数 章末测试-2022-2023学年高一数学上学期北师大版2019必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(三十二)对数函数及其性质的应用(二)（已下线）第08讲 拓展一：指数函数+对数函数综合应用-【帮课堂】
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7 . 已知函数
的反函数为，且
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)若关于的方程
在区间
内有解，求实数m的取值范围.
的反函数为，且.(1)若
，求实数的值；(2)若关于
的方程在区间内有解，求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 设非空实数集
中存在最大元素
和最小元素，记
.
(1)已知
，
，且
，求实数
.
(2)设
，
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.
(3)设，函数
在区间
上值域记为
，若对任意
，函数都满足
，求的取值范围.
中存在最大元素和最小元素，记.(1)已知
，，且，求实数.(2)设
，，是否存在实数，使得？若存在，求出所有满足条件的实数，若不存在说明理由.(3)设
，函数在区间上值域记为，若对任意，函数都满足，求的取值范围.
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解题方法
9 . 对于定义在D上的函数，若对任意
，不等式
对一切
恒成立，则称函数是“A控制函数”．
(1)当
，判断
、
是否是“A控制函数"；
(2)当
，
，
，若函数是“A控制函数”，求正数m的取值范围；
(3)当
，
，D为整数集，若函数是“A控制函数”且均为常值函数，求所有符合条件的t的值．
，若对任意，不等式对一切恒成立，则称函数是“A控制函数”．(1)当
，判断、是否是“A控制函数"；(2)当
，，，若函数是“A控制函数”，求正数m的取值范围；(3)当
，，D为整数集，若函数是“A控制函数”且均为常值函数，求所有符合条件的t的值．
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10 . 已知关于x的方程
，试解
(1)当
是方程的一个解时，求实数a的值；
(2)当方程只有一解时，求实数a的值．
，试解(1)当
是方程的一个解时，求实数a的值；(2)当方程只有一解时，求实数a的值．
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2021-11-09更新
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328次组卷
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5卷引用：上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题第3章 幂、指数与对数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第一册）（已下线）3.2 对数的定义（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）（已下线）第三章幂、指数与对数全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题09对数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
