解题方法
1 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过
的最大整数，则称
为高斯函数．例如，
，已知函数
，则函数
的值域为（ ）
，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
的值域为
，则
的取值范围是（ ）
的值域为，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 给定函数
，
，．用
表示，
中的较大者，即
.
(1)请用图象法表示函数，注：画出
上的图象即可；
(2)写出函数的值域；
(3)若
，则求a的值．
，，．用表示，中的较大者，即. (1)请用图象法表示函数
，注：画出上的图象即可；(2)写出函数
的值域；(3)若
，则求a的值．
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2023-10-16更新
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899次组卷
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2卷引用：山西省太原市第五中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求的值域；
(2)若的最大值为
，求的最小值.
.(1)若
，求的值域；(2)若
的最大值为，求的最小值.
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2023-02-05更新
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179次组卷
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3卷引用：山西省晋城市部分学校2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，关于函数的结论正确的是（ ）
，关于函数的结论正确的是（ ）A．的值域为 | B．若 ，则的值是 |
C． | D． 的解集为 |
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名校
6 . 已知函数
．
(1)去掉绝对值，写出
的分段解析式；
(2)画出的图象，并写出的最小值．
．(1)去掉绝对值，写出
的分段解析式；(2)画出
的图象，并写出的最小值．
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解题方法
7 . 已知函数
若
是函数的最小值，则实数a的取值范围为（ ）
若是函数的最小值，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知
设
，则函数的最大值是（ ）
设，则函数的最大值是（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-01-21更新
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2176次组卷
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6卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
山西省运城市稷山县稷山中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题浙江省杭州市八县区2021-2022学年高一上学期期末学业水平测试数学试题 （已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题19 函数的基本性质 （2）（已下线）专题3.3 函数的基本性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷（A卷）
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，
，求的最小值；
(2)若的最小值为3，求
的最小值.
.(1)若
，，求的最小值；(2)若
的最小值为3，求的最小值.
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2021-12-23更新
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146次组卷
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3卷引用：山西省运城高中教育发展联盟2022届高三上学期12月阶段性检测理科数学试题
解题方法
10 . 已知表示不超过的最大整数，定义函数
.有下列结论：
①函数的图象是一条直线；②函数的值域为；
③方程
有无数个解；④函数是
上的增函数.
其中错误的是______ .(填写所有错误结论的序号)
表示不超过的最大整数，定义函数.有下列结论：①函数的图象是一条直线；②函数
的值域为；③方程
有无数个解；④函数是上的增函数.其中错误的是
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2020-12-02更新
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365次组卷
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3卷引用：山西省太原市2020-2021学年高一上学期期中质量监测数学试题
