名校
1 . 德国数学家狄里克雷（DⅠrⅠchlet，PeterGustavLejeune，1805-1859）在1837年给出了这样一个函数
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个
，有一个确定的
值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数
的性质，下面的表述中正确的是（ ）
，这个定义较清楚地说明了函数的内涵：只要有一个法则，使得取值范围中的每一个，有一个确定的值与之对应就行了，不管这个法则是用解析式还是图像、表格等形式给出的．这个函数常称为狄里克雷函数．关于狄里克雷函数的性质，下面的表述中正确的是（ ）A． 或1 |
B．的值域为 |
C．的图象关于直线 对称 |
D．的图象关于直线 对称 |
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名校
2 . 设
，若
的最小值为
，则a的值为（ ）
，若的最小值为，则a的值为（ ）| A．0 | B．1或4 | C．1 | D．4 |
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名校
3 . 已知函数
.
(1)求
的值；
(2)
，定义
，求
的解析式，并求出
的最小值.
.(1)求
的值；(2)
，定义，求的解析式，并求出的最小值.
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2023-11-12更新
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155次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数
，则的最小值为（ ）
，则的最小值为（ ）| A．－3 | B． | C．－2 | D． |
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2023-10-27更新
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721次组卷
|
3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】
名校
5 . 设
，记在区间
上的最大值为
，则的最小值为（ ）
，记在区间上的最大值为，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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2023-08-20更新
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467次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高三上学期月考(一)数学试题
6 . 给定函数
，
用
表示
中的较大者，记为
，例如当
时，
，则的最小值为（ ）
，用表示中的较大者，记为，例如当时，，则的最小值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D．4 |
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解题方法
7 . 已知函数
，用表示中的较小者，记为
，则的最大值为（ ）
，用表示中的较小者，记为，则的最大值为（ ）A． | B．1 | C． | D． |
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8 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最大值为 ，最小值为 |
B．的最大值为 ，无最小值 |
C．的最大值为 ，无最小值 |
| D．的最大值为，最小值为 |
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2023-02-14更新
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274次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，
，用
表示
，
中的较小者，记为
，则函数的最大值为______ ．
，，，用表示，中的较小者，记为，则函数的最大值为
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2023-01-11更新
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784次组卷
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6卷引用：湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题广东省东莞市2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题3.2 函数的基本性质四川省成都市石室中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】
10 . 已知定义域为
的函数满足：（1）对任意
，
恒成立；（2）当
时，
，则下列选项正确的有（ ）
A．对任意 ，有 |
B．函数的值域为 |
C．存在 ，使得 |
D．函数在区间 上单调递减的充要条件是：存在 ，使得 . |
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2023-01-10更新
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792次组卷
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3卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷
湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期开学自主检测数学试卷湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴题专练）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
