解题方法
1 . 已知函数
，其中
.
(1)设
.若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)是否存在实数
，使得
且
，若存在，求的取值范围；若不存在说明理由.
，其中.(1)设
.若对任意实数，恒成立，求实数的取值范围；(2)是否存在实数
，使得且，若存在，求的取值范围；若不存在说明理由.
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名校
解题方法
2 . 设
为正数，函数
，满足
且
．
(1)若
，求
；(2)设
，若对任意实数
，总存在
，
，使得
对所有
，
都成立，求的取值范围．
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2022-12-13更新
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297次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
3 . 设函数
，其中
.
(1)当时，求函数的零点；
(2)若
，求函数的最大值.
，其中.(1)当
时，求函数的零点；(2)若
，求函数的最大值.
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2022-04-01更新
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1038次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市林甸县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求
的取值范围；
(3)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围．
，（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(3)若对任意
，存在，使得，求的取值范围．
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2022-02-11更新
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2673次组卷
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15卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
20-21高二下·浙江·期末
名校
解题方法
5 . 已知二次函数
（1）若
在
的最大值为
，求的值；
（2）若对任意实数，总存在
，使得
．求的取值范围．
（1）若
在的最大值为，求的值；（2）若对任意实数
，总存在，使得．求的取值范围．
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2021-05-18更新
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2464次组卷
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10卷引用：黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210513-001【2021】【高二下】（已下线）第三章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第03讲 函数的单调性（教师版）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第一册）安徽省合肥六中2021-2022学年高一上学期第二次过程性数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 专题4 求含参二次函数的最值-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数的概念与性质（压轴必刷30题6种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖南省常德市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
6 . 设函数
．
（1）若，求函数的值域；
（2）求函数在区间
的最小值．
．（1）若
，求函数的值域；（2）求函数
在区间的最小值．
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名校
7 . 函数f(x)对任意的m，
，都有
，并且
时，恒有
(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
，都有，并且时，恒有(1)求证：f(x)在R上是增函数
(2)若
，解不等式
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2019-11-07更新
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384次组卷
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11卷引用：【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省抚顺市六校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省长安区第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试题山西省山西大学附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题江西省九江市彭泽一中2019~2020学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市榆树一中2019-2020学年高一上学期尖子生考试数学（文）试题
9-10高二下·江苏扬州·期末
名校
8 . 已知函数在定义域
上为增函数，且满足
,
.
(1) 求
的值;
(2) 解不等式
.
在定义域上为增函数，且满足,.(1) 求
的值;(2) 解不等式
.
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2019-01-30更新
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975次组卷
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20卷引用：2010年绥滨一中高二下学期期末考试数学卷
（已下线）2010年绥滨一中高二下学期期末考试数学卷黑龙江省双城市兆麟中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（文）试题（已下线）2010年扬州中学高二下学期期末考试数学（已下线）2012届辽宁省实验中学高三9月月考理科数学（已下线）2012-2013学年北京市门头沟育园中学高一上学期期末考试数学试卷2015-2016学年北大附中河南分校高一宏志班上学期抽考数学试卷2015-2016学年河北石家庄一中高二下第一次月考理数学卷2016-2017学年山东鄄城县一中高一上调研一数学试卷内蒙古集宁一中2015-2016学年高二下学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第二中学2018届高三上学期第一次阶段性考试数学（文）试题江西省抚州市南城县第二中学2016-2017学年高一下学期第一次月考数学试题（自强班）人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测（一）数学试题上海市浦东新区浦东外国语学校2018-2019学年高一上学期12月月考数学试题2020届陕西省兴平市高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃省兰州市教育局第四片区高中联考2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（文）试题福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题河南省北大公学禹州国际学校2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
