名校
解题方法
1 . 已知函数
，其中常数
.
(1)若函数
分别在区间
，
上单调，求
的取值范围；
(2)当
时，是否存在实数
和
，使得函数在区间
上单调，且此时的取值范围是
.若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
，其中常数.(1)若函数
分别在区间，上单调，求的取值范围；(2)当
时，是否存在实数和，使得函数在区间上单调，且此时的取值范围是.若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2024-01-29更新
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173次组卷
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2卷引用：浙江省杭州第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 设
，若满足
，则称比更接近.
(1)设
比
更接近0，求
的取值范围；
(2)判断“
”是“比
更接近”的什么条件，并说明理由；
(3)设
且
，试判断与哪一个更接近
.
，若满足，则称比更接近.(1)设
比更接近0，求的取值范围；(2)判断“
”是“比更接近”的什么条件，并说明理由；(3)设
且，试判断与哪一个更接近.
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3 . 已知函数
，其中
为常数.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，存在2023个不同的实数
，使得
，求实数的取值范围.
，其中为常数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，存在2023个不同的实数，使得，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；
(2)设在区间
上最大值为
，求
的解析式.
(1)当
时，求的单调递增区间（只需判定单调区间，不需要证明）；(2)设
在区间上最大值为，求的解析式.
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2023-11-22更新
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291次组卷
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3卷引用：浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)若
在区间
上的最大值为，求的取值范围；
(2)存在实数，使得当
时，
恒成立，求的最大值及此时的值.
．(1)若
在区间上的最大值为，求的取值范围；(2)存在实数
，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值.
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2023-11-10更新
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226次组卷
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2卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
6 . 已知
，
.定义
，设
，
．
(1)若
，（i）画出函数
的图象；
（ii）直接写出函数的单调区间；
(2)定义区间
的长度
.若
，
，则
.设关于x的不等式
的解集为D.是否存在t，使得
？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
，.定义，设，． (1)若
，（i）画出函数的图象；（ii）直接写出函数
的单调区间；(2)定义区间
的长度.若，，则.设关于x的不等式的解集为D.是否存在t，使得？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由.
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7 . 已知函数
.
(1)当
时，判断在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
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名校
解题方法
8 . 设
，
，函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若在
上的最大值为
，求
的取值范围；
(3)当
时，对任意的正实数，，不等式
恒成立，求的最大值.
，，函数.(1)求不等式
的解集；(2)若
在上的最大值为，求的取值范围；(3)当
时，对任意的正实数，，不等式恒成立，求的最大值.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若
，使
，求实数b的范围；
(2)设
，且
在上单调递增，求实数m的范围．
．(1)若
，使，求实数b的范围；(2)设
，且在上单调递增，求实数m的范围．
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2023-01-01更新
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562次组卷
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10卷引用：浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题
浙江省台州五校联考2019年9月高一阶段性考试数学试题浙江省之江教育评价2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题安徽省合肥市肥东县高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学(理)试题江苏省苏州市张家港高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学（文）试题北京市第八中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题广西桂林示范性高中十二校联盟2021-2022学年高一下学期入学检测数学试题广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市广东番禺中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
．
(1)若函数在区间上的最小值为
，求实数m的值；
(2)对于任意实数
，存在实数
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，．(1)若函数
在区间上的最小值为，求实数m的值；(2)对于任意实数
，存在实数，不等式恒成立，求实数m的取值范围．
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2022-12-19更新
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996次组卷
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6卷引用：浙江省杭州“六县九校”联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
