2024·全国·模拟预测
1 . 已知函数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求在上的最小值,并判断方程的实数根个数.
(1)若,讨论的单调性;
(2)若,求在上的最小值,并判断方程的实数根个数.
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解题方法
2 . 已知函数
(1)当时,求的单调递增区间(只需判定单调区间,不需要证明);
(2)设在区间上最大值为,求的解析式.
(1)当时,求的单调递增区间(只需判定单调区间,不需要证明);
(2)设在区间上最大值为,求的解析式.
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2023-11-22更新
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291次组卷
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3卷引用:浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
浙江省杭州市源清中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)广东省阳江市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数,.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
(1)若,写出函数在上的单调区间,并求在内的最小值;
(2)设关于对的不等式的解集为,且,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 函数满足对一切有,且;当时,有.
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
(1)求的值;
(2)判断并证明在R上的单调性;
(3)解不等式
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2023-10-29更新
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1136次组卷
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4卷引用:重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题
重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高一上学期拔尖强基联合定时检测(一)数学试题(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题03 抽象函数单调性的证明及解不等式(期末大题2)-大题秒杀技巧及专项练习(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
5 . 设函数.
(1)当时,的最大值为8,求实数a的值;
(2)对于给定的负实数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立.问:a为何值时,最大?并求出这个最大的.
(1)当时,的最大值为8,求实数a的值;
(2)对于给定的负实数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立.问:a为何值时,最大?并求出这个最大的.
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2023-10-20更新
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176次组卷
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3卷引用:江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 给定,若存在实数使得成立,则定义为的点.已知函数.
(1)当,时,求的点;
(2)对于任意的,总存在,使得函数存在两个相异的点,求实数的取值范围.
(1)当,时,求的点;
(2)对于任意的,总存在,使得函数存在两个相异的点,求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知关于x的函数和.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
(1)若,求x的取值范围;
(2)若关于x的不等式(其中)的解集,求证:.
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名校
8 . 已知函数(),.
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的值.
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的值.
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2023-10-15更新
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410次组卷
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5卷引用:河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题
河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知,且对都有成立,则实数的范围为?
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名校
解题方法
10 . 若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的取值范围恰为,则称函数是D上的正函数,区间叫做等域区间.
(1)是否存在实数m,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)若,且不等式的解集恰为,求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.
(1)是否存在实数m,使得函数是上的正函数?若存在,请求出实数m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2)若,且不等式的解集恰为,求函数的解析式.并判断是否为函数的等域区间.
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2023-09-07更新
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704次组卷
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3卷引用:第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高三上学期阶段测试(一)数学试题山东师范大学附属中学幸福柳分校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题