1 . 对于区间,若函数同时满足:①在上是单调函数,②函数的定义域为时,值域也为,则称区间为函数的“保值”区间.
(1)求函数的所有“保值”区间.
(2)函数的一个“保值”区间为,当变化时,求的最大值.
(1)求函数的所有“保值”区间.
(2)函数的一个“保值”区间为,当变化时,求的最大值.
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2 . 已知函数过点,且满足.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数m的取值范围.
(1)求的解析式;
(2)求在上的最大值的解析式;
(3)设,若对任意,均成立,求实数m的取值范围.
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2023-12-11更新
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300次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数.
(1)当时,的最大值为8,求实数a的值;
(2)对于给定的负实数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立.问:a为何值时,最大?并求出这个最大的.
(1)当时,的最大值为8,求实数a的值;
(2)对于给定的负实数a,有一个最大的正数,使得在整个区间上,不等式恒成立.问:a为何值时,最大?并求出这个最大的.
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2023-10-20更新
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175次组卷
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3卷引用:江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第十三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质【单元提升卷】-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
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4 . 已知函数(),.
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的值.
(1)求的最小值;
(2)设不等式的解集为集合,若对任意,存在,使得,求实数的值.
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2023-10-15更新
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407次组卷
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5卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题
江西省抚州市金溪县第一中学2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省金科大联考2024届高三上学期10月质量检测数学试题河北省部分学校2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新未来2024届高三上学期10月联考数学试题(已下线)模块二 专题1 集合,简易逻辑与不等式 单元检测篇 A基础卷
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解题方法
5 . 已知函数.
(1)当时,证明:当时,.
(2)当时,对任意的都有成立,求的取值范围.
(1)当时,证明:当时,.
(2)当时,对任意的都有成立,求的取值范围.
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2023-01-10更新
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482次组卷
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3卷引用:江西省吉安市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 已知,函数.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,时,恒有成立,求实数的取值范围.
(1)当,请直接写出函数的单调递增区间(不需要证明);
(2)记在区间上的最小值为,求的表达式;
(3)对(2)中的,当,时,恒有成立,求实数的取值范围.
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2022-12-16更新
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782次组卷
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6卷引用:江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题
江西省吉安市白鹭洲中学2022-2023学年高一上学期12月期末考试数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)【2022】【高一数学】【期中考】-173(已下线)3.2.1 函数的单调性(精练)-《一隅三反》(已下线)第三章 函数(单元测试)(能力卷)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)江苏省苏州市桃坞高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)若的值;
(2)设,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)若的值;
(2)设,若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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2022-11-16更新
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428次组卷
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2卷引用:江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)判断在上的单调性,并用定义加以证明;
(2)设函数,若,,,求a的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并用定义加以证明;
(2)设函数,若,,,求a的取值范围.
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2022-11-10更新
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403次组卷
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5卷引用:江西省吉安市永新中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,且关于x的不等式在内恒成立,求实数的取值范围.
(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(2)若,且关于x的不等式在内恒成立,求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数,.
(1)若的值域为,求a的值.
(2)证明:对任意,总存在,使得成立.
(1)若的值域为,求a的值.
(2)证明:对任意,总存在,使得成立.
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2022-01-24更新
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1761次组卷
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11卷引用:江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题山西省吕梁市2021-2022学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2021-2022学年高一上学期元月期末数学试题河北省秦皇岛市2021-2022学年高一上学期期末数学试题重庆市复旦中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期开学摸底考试数学试题河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中达标数学测评卷(A卷)(已下线)专题07 函数恒成立等综合大题归类宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)培优专题01 二次函数含参数最值问题-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)