名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足对任意
，
，恒有
，且
时，有
．
(1)证明：为奇函数；
(2)试判断的单调性，并加以证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意，，恒有，且时，有．(1)证明：
为奇函数；(2)试判断
的单调性，并加以证明；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-11更新
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810次组卷
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4卷引用：北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题
北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
解题方法
2 . 设在R上可导的函数满足
，并且在
上有
，实数a满足
，则实数a的取值范围是（ ）
满足，并且在上有，实数a满足，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设是定义在
上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是定义在上的奇函数，当时，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
是偶函数，当
时，
恒成立，设
，则
的大小关系为（ ）
是偶函数，当时，恒成立，设，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-07-25更新
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940次组卷
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7卷引用：北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题
北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）【北京专用】高二下学期期末模拟测试A卷【北京专用】专题13（一轮复习）函数概念与基本初等函数-高二上学期名校期末好题汇编（已下线）专题3.2 函数的基本性质【十大题型】-举一反三系列四川省遂宁市安居育才中学校2023-2024学年高三上学期9月月考数学理科试题3.2.2 奇偶性（8大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题08 函数的奇偶性、对称性及周期性压轴题-【常考压轴题】
名校
5 . 已知为奇函数，其局部图象如图所示，那么（ ）
为奇函数，其局部图象如图所示，那么（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-10更新
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336次组卷
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10卷引用：北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题
北京市西城区2021届高三上学期数学期末试题北京市八一学校附属玉泉中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京市首都师范大学附属中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）押第9题 函数图象-备战2021年高考数学(理)临考题号押题（全国卷I）（已下线）押第9题 函数图象-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 第四节 函数的奇偶性沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第5章 5.2（1）函数的奇偶性（1）3.2.2函数的奇偶性（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数是定义域为
的奇函数，满足
，若
，则
（ ）
是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）A． | B．0 | C．2 | D．4 |
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2023-06-19更新
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1444次组卷
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3卷引用：北京市顺义区第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数对任意
都有
，且
，当
时，
.则下列结论正确的是（ ）
对任意都有，且，当时，.则下列结论正确的是（ ）A．函数 的图象关于点 对称 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
C．当 时， |
D．函数 的最小正周期为2 |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
满足：①
，
且
；②当
时，
．则不等式
的解集为__________ ．
满足：①，且；②当时，．则不等式的解集为
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名校
9 . 已知函数为奇函数，且当时，
，则
（ ）
为奇函数，且当时，，则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-05-07更新
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1651次组卷
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5卷引用：北京市昌平区2023届高三二模数学试题
北京市昌平区2023届高三二模数学试题北京卷专题09函数及其性质（选择题）黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】黑龙江省大庆市林甸县第一中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是定义在区间
上的偶函数，其部分图像如图所示．
(1)求
的值；
(2)补全的图像，并写出不等式
的解集．
是定义在区间上的偶函数，其部分图像如图所示．(1)求
的值；(2)补全
的图像，并写出不等式的解集．
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2023-03-24更新
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1412次组卷
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7卷引用：北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题
北京市2023年第一次普通高中学业水平合格性考试数学试题（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）专题3.5 函数性质及其应用大题专项训练【六大题型】-举一反三系列（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（2）-【帮课堂】专题03E函数解答题（已下线）第5章 函数概念与性质 章末题型归纳总结 （1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）河南市郑州市第四高级中学2023-2024学年高一( 西藏班)上学期第二次调研考试数学试题
