名校
1 . 已知函数
，定义
(1)写出函数
的解析式；
(2)若
，求实数
的值；
(3)已知函数
，集合
，集合
，
，若函数
是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.
，定义(1)写出函数
的解析式；(2)若
，求实数的值；(3)已知函数
，集合，集合，，若函数是偶函数，写出所有满足条件的的解析式.
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2022-11-08更新
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264次组卷
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2卷引用：北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 若偶函数在
上是增函数，则以下结论正确的是（ ）
在上是增函数，则以下结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知函数是R上的奇函数，当
时，
，则
（ ）
是R上的奇函数，当时，，则（ ）A． | B． | C．1 | D．3 |
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名校
4 . 已知函数
，则
的值是（ ）
，则的值是（ ）| A．－2022 | B．0 | C．1 | D．2022 |
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2022-11-07更新
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509次组卷
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6卷引用：北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 若函数是定义在R上的偶函数，且在
上是增函数，则（ ）
是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 设a为常数，函数
，若
为偶函数，则
___________ ．
，若为偶函数，则
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名校
7 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数在
上单调递减；
(3)写出函数，
的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
．(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)求证：函数
在上单调递减；(3)写出函数
，的最值，及取到最值时对应的x值（不需说明理由，直接写出结论即可）．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)根据定义证明函数在区间
上是增函数；
(3)当
时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）
．(1)判断
的奇偶性；(2)根据定义证明函数
在区间上是增函数；(3)当
时，求函数的最大值及对应的x的值．（只需写出结论）
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2022-11-07更新
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256次组卷
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2卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期中练习数学（A卷）试题
9 . 已知是偶函数，满足
，则
① 
；已知是奇函数，满足，则 ② （ ）
是偶函数，满足，则 ① ；已知是奇函数，满足，则 ② （ ）| A．①> ②> | B．①> ②< | C．①< ②< | D．①< ②> |
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名校
解题方法
10 . 若是定义在
上的偶函数，
，有
，则（ ）
是定义在上的偶函数，，有，则（ ）| A． | B． |
| C． | D． |
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